4 × 4 অ্যারের গুণক এবং এর কার্যকারিতা কী

4 × 4 অ্যারের গুণক এবং এর কার্যকারিতা কী

মাল্টিপ্লায়ারগুলি বিস্তৃত ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং এবং অন্যান্য অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ব্যবহৃত হয়। বর্তমান প্রযুক্তিগুলিতে অগ্রগতির কারণে, অনেক গবেষক উন্নত পারফরম্যান্সের জন্য মূলত ডিজাইনের উপাদানগুলিতে মনোনিবেশ করেছেন। ডিজাইনের টার্গেটগুলির মধ্যে কয়েকটি হ'ল - হাই স্পিড, যথার্থতা, কম বিদ্যুত ব্যবহার, লেআউটের নিয়মিততা, কম অঞ্চল D ডিএসপি প্রসেসরের বিভিন্ন কম্পিউটারের ব্লক রয়েছে, যেমন মাল্টিপ্লেক্সার্স, সংযোজক, ম্যাক । পূর্ববর্তী সংস্করণগুলির সাথে তুলনা করলে এই ব্লকগুলির পরিচালনা ও সম্পাদনের গতি এগিয়ে গেছে advanced গুণকগুলির কার্যকর করার গতি দুটি কারণের উপর নির্ভর করে, অর্ধপরিবাহী প্রযুক্তি , এবং গুণক আর্কিটেকচার। অ্যাড্রেসরা ডিজিটাল মাল্টিপ্লেক্সারের মূল বিল্ডিং ব্লক, যেখানে আমরা বহুগুণ ক্রিয়াকলাপটি গতি বাড়ানোর জন্য পুনরায় সংযোজনগুলির একটি সিরিজ সম্পাদন করি, সংযোজকের ক্রিয়াকলাপের গতি বাড়াতে হবে। অনেকগুলি ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে, যেখানে সমালোচনামূলক বিলম্বের পথ এবং প্রসেসরের কার্যকারিতা গুণকটির মধ্যে রয়েছে। বিভিন্ন ধরণের গুণক রয়েছে যার মধ্যে 4 × 4 অ্যারে গুণক একটি অগ্রণী যা এই নিবন্ধে বর্ণিত হয়েছে।



4 × 4 অ্যারে গুণকগুলিতে গুণক প্রকল্পগুলি

তারা হ'ল দুটি ধরণের গুণক স্কিম


সিরিয়াল গুণ (শিফট – যোগ): আংশিক পণ্যগুলি সন্ধান করে এবং তারপরে আংশিক পণ্য একসাথে যুক্ত করে সিরিয়াল গুণ গুণটি পরিচালনা করা যায়। বাস্তবায়নগুলি সাধারণ স্থাপত্যের সাথে আদিম





সমান্তরাল গুণ: সমান্তরাল পণ্যগুলি সমান্তরাল গুণে একযোগে উত্পন্ন হয় এবং একটি উচ্চ-পারফরম্যান্স মেশিন সমান্তরাল বাস্তবায়ন প্রয়োগ করা হয়, বিলম্বকে হ্রাস করা হয়।

গুণন অ্যালগোরিদম

গুণন প্রক্রিয়াটির তিনটি প্রধান পদক্ষেপ রয়েছে:



  • আংশিক পণ্য উত্পাদন
  • আংশিক পণ্য হ্রাস
  • চূড়ান্ত সংযোজন।

সাধারণ গুণ পদ্ধতিটি হল 'অ্যাড এবং শিফট' অ্যালগরিদম। নীচে এন-বিট গুণকটির গুণক অ্যালগরিদম দেখানো হয়েছে।


4-বাই-4-গুণ

4-বাই-4-গুণ

4 - বাই - 4 - গুণ 1

4 - বাই - 4 - গুণ 1

উদাহরণ -২

উদাহরণ -২

আংশিক পণ্যগুলি ও গেটগুলি ব্যবহার করে তৈরি করা হয়, যেখানে

  • গুণক = এন বিট
  • গুণক = এম-বিট
  • আংশিক পণ্যসমূহ = এন * এম।

দুটি 8-বিট সংখ্যার গুণ, যা 16-বিট পণ্য উত্পন্ন করে।

সংযোজনের সমীকরণটি হ'ল

পি (এম + এন) = এ (মি) বি (এন) = আই = 0 মি -1∑ জে = 0 এন -1∑ আই বিজে 2 আই + জে ……। ঘ

এ, বি = 8 বিট

গুণে পদক্ষেপ

নিম্নলিখিত যে কোনও গুণনের পদক্ষেপ রয়েছে

  • যদি গুণকের এলএসবি হয় ‘1’। তারপরে একটি সংযোজক গুণক বিটটিতে গুণক যুক্ত করুন একটি বিট ডানদিকে সরানো হয় এবং গুণক বিটটি একটি বিটকে বামে সরানো হয়।
  • গুণকের সমস্ত বিট শূন্য হলে থামুন।
  • আংশিক পণ্য ক্রমিকভাবে যুক্ত করা থাকলে কম হার্ডওয়্যার ব্যবহার করা হয়। আমরা সমান্তরাল গুণক দ্বারা সমস্ত পিপি যুক্ত করতে পারি। তবে সংক্ষেপণের কৌশলটি ব্যবহার করা সম্ভব, সংযোজনের আগে আংশিক পণ্যের সংখ্যা হ্রাস করা যায়।

বিভিন্ন ধরণের মাল্টিপ্লায়ার

বিভিন্ন ধরণের গুণকগুলি হ'ল,

বুথ গুণক

বুথের গুণকটির কাজটি হল, 2 টি স্বাক্ষরিত বাইনারি সংখ্যাগুলিতে গুণ করা যা এতে প্রতিনিধিত্ব করা হয় 2 এর পরিপূরক ফর্ম। বুথের গুণকগুলির সুবিধা হ'ল ন্যূনতম জটিল, গুণগুলি দ্রুত করা হয়। বুথ মাল্টিপ্লায়ারগুলির অসুবিধাগুলি হ'ল বিদ্যুৎ খরচ বেশি।

সম্মিলিত গুণক

সম্মিলিত গুণক দুটি স্বাক্ষরযুক্ত বাইনারি সংখ্যার গুণ করে। সম্মিলিত গুণকটির সুবিধা হ'ল এটি সহজেই মধ্যবর্তী পণ্যগুলি তৈরি করতে পারে। সম্মিলিত গুণকটির প্রধান অসুবিধা হ'ল এটি বড় অঞ্চল দখল করে।

সিকোয়েন্সিয়াল গুণক

গুণকে পদক্ষেপের অনুক্রমে বিভক্ত করা হয়, যেখানে উত্পন্ন আংশিক পণ্যটি সঞ্চয়ের সাথে যুক্ত হয় আংশিক যোগ এখন পরবর্তী ধাপে স্থানান্তরিত। এর সুবিধা হ'ল এটি কম অঞ্চল দখল করে। অসুবিধাগুলি একটি ক্রমিক গুণক হ'ল এটি একটি ধীর প্রক্রিয়া।

ওয়ালেস ট্রি গুণক

এটি আংশিক পণ্যের সংখ্যা হ্রাস করে এবং আংশিক পণ্য সংযোজনের জন্য বহনকারী নির্বাচক ব্যবহার করে। ওয়ালাস ট্রি গুণকটির সুবিধাটি একটি উচ্চ গতির এবং মাঝারি জটিল নকশা। ওয়ালেস ট্রি গুণকটির প্রধান অসুবিধা হ'ল লেআউট ডিজাইন অনিয়মিত এবং বৃহত্তর অঞ্চল দখল করে।

অ্যারে গুণক

গুণক সার্কিট অ্যাড শিফট অ্যালগরিদমের উপর ভিত্তি করে। অ্যারে গুণকটির প্রধান সুবিধা হ'ল এটি ডিজাইনে সহজ এবং নিয়মিত আকারে। অ্যারে গুণকটির অসুবিধা হ'ল বিলম্ব বেশি এবং উচ্চ বিদ্যুত ব্যবহার।

শিফ্ট এবং গুণক যোগ করুন

এটি সাধারণ গুন প্রক্রিয়াটির মতো, যা আমরা গণিতে করি, অ্যারের গুণক প্রবাহের চ্যাট থেকে যেখানে এক্স = মাল্টিপ্লিক্যান্ড ওয়াই = গুণক এ = একুমিউলেটর, প্রশ্নোত্তর = কোটিয়েন্টিয়েন্ট। প্রথমত Q টি যদি 1 বা না হয় তা 1 হয় তবে এটি A এবং B যুক্ত করুন এবং A_Q গাণিতিক ডানদিকে শিফট করুন, অন্যথায় যদি এটি 1 না হয় তবে সরাসরি A_Q গাণিতিক ডান এবং 1 দ্বারা N কে কমিয়ে দেওয়া হয়, পরবর্তী পদক্ষেপে এন 0 হয় কিনা অথবা না. যদি N নয় 0 Q = 0 পদক্ষেপ থেকে পুনরাবৃত্তি করে অন্য প্রক্রিয়াটি সমাপ্ত করে।

শিফট এবং অ্যাড-গুণক

শিফট এবং অ্যাড-গুণক

4 × 4 অ্যারের গুণক নির্মাণ ও কার্যকরী

অ্যারে মাল্টিপ্লায়ার ডিজাইন কাঠামো নিয়মিত, এটি অ্যাড শিফট অ্যালগরিদম নীতির উপর ভিত্তি করে।

আংশিক পণ্য = গুণক * গুণক বিট ………। (2)

যেখানে ও গেটগুলি পণ্যের জন্য ব্যবহার করা হয়, সামিটগুলি সম্পূর্ণ অ্যাড্রেস এবং হাফ অ্যাডਡਰ ব্যবহার করে সম্পন্ন করা হয় যেখানে আংশিক পণ্যটি তাদের বিট অর্ডার অনুসারে স্থানান্তরিত হয়। একটি এন * এন অ্যারে গুণকটিতে, এন * এন এবং গেটগুলি আংশিক পণ্যগুলি গণনা করুন এবং আংশিক পণ্য সংযোজন এন * (এন - 2) পূর্ণ অ্যাডার এবং এন অর্ধ সংযোজক ব্যবহার করে সম্পাদন করা যেতে পারে। দেখানো 4 × 4 অ্যারের গুণকটিতে 8 টি ইনপুট এবং 8 আউটপুট রয়েছে

4-বাই-4-অ্যারে-গুণক

4-বাই-4-অ্যারে-গুণক

4 × 4 অ্যারের গুণক বিল্ডিং ব্লক

একটি পূর্ণ অ্যাডারের তিনটি ইনপুট লাইন এবং দুটি আউটপুট লাইন থাকে, যেখানে আমরা এটিকে অ্যারে গুণকটির একটি বেসিক বিল্ডিং ব্লক হিসাবে ব্যবহার করি। নীচে একটি 4 × 4 অ্যারে গুণকটির উদাহরণ। বামতম বিটটি হ'ল আংশিক পণ্যের এলএসবি বিট।

অ্যাডর-ব্লক-ডায়াগ্রাম

অ্যাডর-ব্লক-ডায়াগ্রাম

অ্যারে-গুণক-ব্লক-ডায়াগ্রাম

অ্যারে-গুণক-ব্লক-ডায়াগ্রাম

ডানদিকের বিটটি হ'ল এমএসবি বিট আংশিক পণ্য। আংশিক পণ্যগুলি এখন বর্ধনের দিকে বাম দিকে সরানো হয় এবং চূড়ান্ত পণ্য পেতে এগুলি যুক্ত করা হয়। কোনও দুটি আংশিক পণ্য সংযোজন না হওয়া অবধি এই প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি হবে।

4-বাই-4-গুণক -১

4-বাই-4-গুণক -১

4-বাই-4 -র অ্যারে - গুণকটির যুক্তি-চিত্রটি

4-বাই-4 -র অ্যারে - গুণকটির যুক্তি-চিত্রটি

যেখানে a0, a1, a2, a3 এবং b0, b1, b2, b3 বহুগুণ এবং গুণক, সমস্ত পণ্যের সংমিশ্রণ আংশিক পণ্য The আংশিক পণ্যের যোগফলের ফলাফল একটি পণ্য।

একটি 4 × 4 অ্যারের গুণকটির জন্য এটির জন্য 16 ও গেট, 4 টি হাফ অ্যাড্ডার (এইচএ), 8 পূর্ণ অ্যাড্রেস (এফএ) প্রয়োজন। মোট 12 সংযোজক।

4 × 4 অ্যারের গুণক এর সুবিধা

অ্যারের গুণকের সুবিধা হ'ল

  • নূন্যতম জটিলতা
  • সহজেই স্কেলেবল
  • সহজেই পাইপযুক্ত
  • নিয়মিত আকার, স্থাপন করা সহজ এবং রুট

4 × 4 অ্যারে গুণক এর অসুবিধা

অ্যারে গুণক এর অসুবিধাগুলি নিম্নরূপ:

4 × 4 অ্যারের গুণক এর অ্যাপ্লিকেশন

অ্যারের গুণকের অ্যাপ্লিকেশনগুলি তালিকাভুক্ত করা হয়েছে,

  • অ্যারে গুণকটি সঞ্চালনের জন্য ব্যবহৃত হয় পাটিগণিত অপারেশন ফিল্টারিং, ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম, চিত্র কোডিংয়ের মতো।
  • উচ্চ গতির অপারেশন।

সুতরাং, এটি প্রায় 4 × 4 অ্যারে গুণক যা অ্যাড এবং শিফট নীতির উপর ভিত্তি করে একটি উন্নত গুণক, সাধারণ নির্মাণের সাথে পাইপলাইন কৌশলটি ব্যবহার করে পারফরম্যান্স সহজেই বাড়ানো যেতে পারে, যদিও এটি ভেরিলোগ ব্যবহার করে কার্যকর করা যেতে পারে সেখানে আরও যুক্তিযুক্ত গেট ব্যবহার করে। এখানে একটি প্রশ্ন রয়েছে, '3 * 3 অ্যারের গুণকটি ডিজাইনের জন্য কতগুলি যুক্তিযুক্ত গেটের প্রয়োজন?'।