বাইনারি থেকে দশমিক এবং দশমিক থেকে বাইনারি রূপান্তর

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির শিকড় চীনা সাহিত্যে নিহিত। আধুনিক বাইনারি সিস্টেমটি 1679 সালে গটফ্রিড লাইবনিজ দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল। তাঁর ধর্মতত্ত্বটি 'ক্রিয়েট অফ আউট অফ ক্রিয়েশন' এর খ্রিস্টান ধারণার উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল। তিনি এমন একটি সিস্টেম সন্ধানের চেষ্টা করছেন যা যুক্তির মৌখিক বক্তব্যকে গাণিতিক ক্ষেত্রে রূপান্তর করতে পারে। ক্লাসিক চাইনিজ পাঠ্য 'বুক অফ চেঞ্জস' এ তিনি খুঁজে পেয়েছিলেন একটি বাইনারি কোড যা তাঁর তত্ত্বটিকে নিশ্চিত করেছিল যে জীবনকে একদম সোজা অনুপাতে পরিণত করা যেতে পারে। তারপরে তিনি একটি সিস্টেম তৈরি করেছিলেন যা শূন্য ও সারিগুলির আকারে তথ্য উপস্থাপন করতে পারে। বাইনারি সিস্টেমের ব্যবহার 16 ম শতাব্দীর আগে প্রাচীন পাঠ্যে পাওয়া যায়। 1450 এর আগে, একটি হাইব্রিড বাইনারি-দশমিক সিস্টেম ফরাসী পলিনেশিয়ার মাঙ্গারেভা দ্বীপের বাসিন্দারা ব্যবহার করত। বাইনারি-দশমিক রূপান্তরগুলি এই নিবন্ধে বর্ণিত হয়েছে।

বাইনারি নম্বর সিস্টেম কী?

বাইনারি সংখ্যার ব্যবহার মিশর, চীন এবং ভারতের মতো প্রাচীন সংস্কৃতির গ্রন্থগুলিতে পাওয়া যায়। এই সিস্টেমে পাঠ্য, ডেটা এবং সংখ্যাগুলি বেস -২ সংখ্যাসূচক হিসাবে উপস্থাপিত হয় যা কেবলমাত্র দুটি চিহ্ন ব্যবহার করে। এই সিস্টেমে সংখ্যাগুলি 0 এবং 1 এর সারি হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। প্রতিটি অঙ্ককে একটি 'বিট' হিসাবে উল্লেখ করা হয়। 4-বিটের সংগ্রহটি 'নিবল' এবং 8-বিট হিসাবে একটি 'বাইট' গঠন করে।

দশমিক সংখ্যা সিস্টেম কী?

দশমিক সংখ্যা হিন্দু-আরবি সংখ্যা হিসাবেও পরিচিত। এটি একটি অবস্থানগত নম্বর সিস্টেম number এটি একটি বেস -10 সিস্টেমও বলা হয় কারণ এটি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে 10 টি প্রতীক ব্যবহার করে। 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, এবং 9 চিহ্নগুলি এই সিস্টেমে ব্যবহৃত হয়। প্রতীক ‘0’ ভারতে আবিষ্কার করা হয়েছিল এবং ধারণাটি ব্যবসার সময় আরবীয়রা পূর্ব দিকে নিয়ে যায়। সুতরাং, এই ব্যবস্থাটি হিন্দু-আরবি পদ্ধতি হিসাবে জনপ্রিয়। পাশ্চাত্য সংস্কৃতিতে এই ব্যবস্থার ব্যবহার বাণিজ্য এবং বিজ্ঞানের দ্বাদশ শতাব্দীতে শুরু হয়েছিল।

বাইনারি নম্বর সিস্টেমের ব্যবহার

1847 সালে, জর্জ বুলে তার গবেষণাপত্র ‘লজিকের গাণিতিক বিশ্লেষণ’ বুলিয়ান বীজগণিত বর্ণনা করেছিলেন। এই সিস্টেমটি বাইনারি অন-অফ লজিকের উপর ভিত্তি করে ছিল। ক্লাড শ্যানন বুলিয়ান বীজগণিত এবং এর যুক্তির মধ্যে মিল খুঁজে পেয়েছিলেন বৈদ্যুতিক সার্কিট । ১৯৩37 সালে শ্যানন তার থিসিসে তার অনুসন্ধানগুলি প্রকাশ করেছিলেন, এটি প্রাথমিক বিন্দুতে পরিণত হয়েছিল যেখানে থেকে বাইনারি সিস্টেমটি ডিজিটাল লজিকস, কম্পিউটার, বৈদ্যুতিন সার্কিট ইত্যাদিতে ব্যবহৃত হচ্ছে ...

সমস্ত আধুনিক কম্পিউটার তাদের নির্দেশ সেট এবং ডেটা স্টোরেজ করার জন্য বাইনারি এনকোডিং ব্যবহার করে। ডিজিটাল ডেটা বাইনারি বিট আকারে সংরক্ষণ করা হয়। ডিজিটাল তারবিহীন যোগাযোগ বাইনারি বিট আকারে ডেটা স্থানান্তর করে।

বাইনারি রূপান্তর পদ্ধতিতে দশমিক

আমরা আমাদের প্রতিদিনের জীবন গণনা এবং সংখ্যায় দশমিক সংখ্যা ব্যবহার করি। তবে কম্পিউটার এবং ইলেকট্রনিক সরঞ্জামগুলির মতো মেশিনগুলি বাইনারি ব্যবহার করে এবং কেবল বাইনারি ডেটা বুঝতে পারে। সুতরাং, দশমিক সংখ্যাগুলি বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করা গুরুত্বপূর্ণ is

দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি রূপান্তর করতে, 2 দিয়ে সংখ্যাটি ভাগ করুন নীচের ফলাফলটি এবং বাকীটি ডানদিকে লিখুন Write যদি বাকী না থাকে তবে ০. দিয়ে ফলাফল ভাগ করুন এবং উপরের প্রক্রিয়াটি চালিয়ে যান। ফলাফলটি ‘0’ না হওয়া পর্যন্ত প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন। নীচে থেকে বাকী অংশগুলি পড়ুন, এটি প্রদত্ত দশমিক সংখ্যার বাইনারি সমতুল্য দেয়। এমএসবি হ'ল নীচের অংশে বাকি প্রথম স্থানটি বাইনারি সংখ্যার এলএসবি গঠন করে।

বাইনারি রূপান্তর উদাহরণ থেকে দশমিক

বাইনারি রূপান্তর পদ্ধতিতে দশমিক থেকে দশক বোঝার জন্য আসুন আমরা একটি উদাহরণ দেখি। দশমিক সংখ্যাগুলি একটি বেস 10 এর সাথে উপস্থাপিত হয় যেখানে বাইনারি সংখ্যাগুলি বেস 2 সহ উপস্থাপিত হয়।

বাইনারি সংখ্যার ডানদিকের বিটটি সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য বিট এবং বাম-সর্বাধিক বিট সর্বাধিক উল্লেখযোগ্য বিট হিসাবে পরিচিত।

দশমিক-থেকে-বাইনারি-রূপান্তর

উপরের উদাহরণে, দশমিক 65 নম্বর বাইনারি রূপান্তর দেওয়া আছে। Wardর্ধ্বমুখী তীরটি ক্রমটি নির্দেশ করে যাতে বাকী অংশগুলি নোট করা উচিত।

বাইনারি থেকে দশমিক রূপান্তর পদ্ধতি

দশমিক সংখ্যাটি বেস -10 নম্বর হিসাবেও পরিচিত। এটি একটি অবস্থানগত সংখ্যা পদ্ধতি তাই, অঙ্কগুলির স্থানের মানটি জানা উচিত। ডানদিকের দিক থেকে শুরু করে দশমিক সংখ্যা সিস্টেমে স্থান মানগুলি 10 এর শক্তি For উদাহরণস্বরূপ, 1345 এর জন্য - 5 এর স্থানের মান হ'ল 10⁰.i.e। 1, 4 এর স্থানের মান 10^ঘযা দশম স্থান। একইভাবে, পরবর্তী স্থানের মানগুলি 100, 1000, ইত্যাদি…

সুতরাং, প্রদত্ত নম্বর হিসাবে ডিকোড করা যাবে

(1 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 1345।

বাইনারি নম্বর সিস্টেমটিও একটি অবস্থানিক সংখ্যা পদ্ধতি । এখানে, বেসটি 2 হয় তাই 2 এর শক্তি স্থানের মানগুলি খুঁজে পেতে ব্যবহৃত হয়। সুতরাং, বাইনারি সংখ্যাকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে, বাইনারি সংখ্যাগুলি 2 এর শক্তির সাথে গুণিত করতে হবে এবং যুক্ত করতে হবে।

বাইনারি-থেকে-দশমিক-রূপান্তর-সারণী

বাইনারি থেকে দশমিক রূপান্তর উদাহরণ

রূপান্তরটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ দেখুন look 1101 রূপান্তর করা যাক_দুইদশমিক সংখ্যাতে।

এলএসবি থেকে শুরু, 1101_দুই= (1 × 2^ঘ) + (1 × 2^দুই) + (0 × 2^ঘ) + (1 × 2⁰)

= (1 × 8) + (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1):

= 8 + 4 + 0 + 1:

= 13₁₀

সুতরাং, 1101 এর দশমিক প্রতিনিধিত্ব 13।

বাইনারি এনকোডারকে দশমিক

এনকোডারস কম্পিউটার সিস্টেমগুলিতে কোড রূপান্তরকারী হিসাবে ব্যবহৃত হয়। এগুলি আই সি এর হিসাবে বাজারে উপলভ্য। দশমিক সংখ্যাটিকে বাইনারি রূপান্তর করতে একটি দশমিক বিসিডি এনকোডারে ব্যবহৃত হয়। বিসিডি সিস্টেমে দশমিক সংখ্যাটি চার অঙ্কের বাইনারি হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। এটি দশমিক সংখ্যা 0 থেকে 9 থেকে বাইনারি প্রবাহে রূপান্তর করতে পারে।

এনকোডারটি হ'ল ক সংযুক্ত যুক্তিযুক্ত সার্কিট । এনকোডারটির বিপরীতটি একটি ডিকোডার যা বিপরীত ক্রিয়া সম্পাদন করে। ডেসিমাল থেকে বিসিডি এনকোডারটির সত্যের সারণিটি নীচে দেওয়া হয়েছে।

দশমিক-থেকে-বাইনারি-এনকোডার-সত্য-সারণী

উপরের সত্য সারণী থেকে A3, A2, A1, A0 শব্দের সমীকরণগুলি গঠন করুন। সুতরাং যৌক্তিক সমীকরণ নীচে হিসাবে হয়-

এ 3 = 8 + 9: এ 2 = 4 + 5 + 6 + 7: এ 1 = 2 + 3 + 6 + 7: এ 0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

এখন, উপরের যুক্তি সমীকরণগুলি বিবেচনা করে, ওআর গেটস সহ সম্মিলিত সার্কিট গঠন করুন।

দশমিক-থেকে-বাইনারি-এনকোডার

ডিজিটাল প্রযুক্তি বিজ্ঞান, যোগাযোগ এবং বাণিজ্যের অনেক ক্ষেত্রে অ্যানালগ পদ্ধতিগুলি প্রতিস্থাপন করছে। বিভিন্ন নির্ভুল এবং সাশ্রয়ী মূল্যের ভোক্তা ইলেকট্রনিক্সও সংখ্যা বাড়ছে। এই সমস্ত সিস্টেমগুলি বিভিন্ন রূপ এবং উপস্থাপনার ইনপুট ডেটা গ্রহণ করে যেমন বর্ণমালা, দশমিক, হেক্সাডেসিমাল ইত্যাদি ut তবে অভ্যন্তরীণভাবে সমস্ত ডেটা বাইনারি সংখ্যা এবং বিটের আকারে প্রক্রিয়া করে সংরক্ষণ করা হয়। সুতরাং, একটি কম্পিউটার প্রোগ্রামার এবং বিকাশকারী, বাইনারি নম্বর সিস্টেমের সাথে এই সমস্ত বিভিন্ন ধরণের ডেটার সম্পর্ক জানতে গুরুত্বপূর্ণ। দশমিক সংখ্যা 45 কে এর বাইনারি সমতুল্যে রূপান্তর করে বাইনারি রূপান্তর সম্পর্কে আপনার বোধগম্যতা পরীক্ষা করুন।