উদাহরণ সহ বাইনারি সংযোজন এবং বিয়োগ

সমস্যাগুলি দূর করার জন্য আমাদের উপকরণটি ব্যবহার করে দেখুন





বাইনারি সংযোজন এবং বিয়োগ দশমিক সংখ্যা সিস্টেমের মতো। তবে এই দুজনের মধ্যে মূল পার্থক্য হ'ল, বাইনারি নম্বর সিস্টেম 0 এবং 1 এর মতো দুটি সংখ্যা ব্যবহার করে তবে দশমিক সংখ্যা সিস্টেম 0 থেকে 9 পর্যন্ত অঙ্কগুলি ব্যবহার করে এবং এর ভিত্তি 10 হয় বাইনারি সিস্টেমের জন্য কিছু নির্দিষ্ট নিয়ম রয়েছে। আমরা যখন বাইনারি সংখ্যা যুক্ত করি এবং বিয়োগ করি তখন যেমন অন্যথায় orrowণ গ্রহণের সংখ্যা বহন করতে হয় তখন আমাদের অবশ্যই খুব সতর্কতা অবলম্বন করা উচিত কারণ এগুলি আরও ঘন ঘন ঘটে থাকে। এই নিবন্ধটি নীচে বিশদভাবে বাইনারি সংখ্যার সংযোজন এবং বিয়োগের একটি ওভারভিউ আলোচনা করেছে।

বাইনারি সংযোজন এবং বিয়োগ কী?

যদি কোনও কম্পিউটার যদি -1101 এর মতো 5-বিট সংখ্যা হ্যান্ডল করার ক্ষেত্রে সম্পন্ন হয় যেখানে বিয়োগটি একটি চিহ্ন বিট হয় এবং বাকী অঙ্কগুলি দৈর্ঘ্যের বিট হয় তবে এই 5-বিট সংখ্যাটি 11101 এর মতো উপস্থাপন করা যেতে পারে Here এখানে এই অঙ্কে প্রথম অঙ্ক '1' নেতিবাচক চিহ্নটি নির্দিষ্ট করে পাশাপাশি বাকি 4 টি সংখ্যা হ'ল সংখ্যার বিশালতা।




একইভাবে, 01101 +1101 বাইনারি সংখ্যাগুলি বোঝায়।

সংখ্যার 1 এর পরিপূরকটির परिमाणের ধারণাটি ব্যবহার করে একটি নেতিবাচক (-) নম্বরও বোঝানো হয়।



সুতরাং বাইনারি সংখ্যা - 1101 টি 10010 হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে যেখানে প্রথম সংখ্যাটি সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য বিট বা এমএসবি। এর অর্থ নেতিবাচক সংখ্যাটিও রয়েছে এবং 0010 হ'ল দৈর্ঘ্যের 1 টি পরিপূরক।

একইভাবে, 11011 0100 এর মতো নম্বর নির্দিষ্ট করে।


একইভাবে, 2-এর পরিপূরক পদ্ধতিটি একটি বাইনারি সংখ্যার উপস্থাপনের জন্যও ব্যবহৃত হয়।

সাইন বিট ব্যবহার করে বাইনারি সংযোজন এবং বিয়োগ পদ্ধতিগুলি যা নেতিবাচক সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে কম্পিউটারের ডিজাইনে অঙ্কগুলি গণনার জন্য সহজেই ব্যবহৃত হয় পাশাপাশি কেবল সংযোজন প্রক্রিয়াটির মাধ্যমে বাইনারি সংখ্যার পার্থক্য।

বাইনারি সংযোজন

বাইনারি সংযোজন কৌশলটি দশমিক সংখ্যার স্বাভাবিক সংযোজনের সাথে সমান যেটি বাদ দিয়ে যে 10 সংখ্যার বিকল্প মান হিসাবে এটি 2 মানের বহন করে।

উদাহরণস্বরূপ, যেমন আমরা ম্যানুয়ালি 7 + 9 গণনা করি, তখন উত্তরটি 16 হয় So সুতরাং আমরা জানি যে ফলাফলটি দুটি অঙ্ক 1 এবং 6 এর মতো লিখতে হয়, 1 6 এর মতো ফলাফল লিখার মূল কারণটি হ'ল 7 + 9 একক অঙ্কের চেয়ে বড়। সুতরাং ফলাফলটি একক অঙ্কের মাধ্যমে চিহ্নিত করা যায় না কারণ বৃহত্তম একক অঙ্ক ‘9’।

একইভাবে, যখনই আমরা দুটি বাইনারি সংখ্যার যোগ করতে চাই, কেবল পণ্যটি 1 টির চেয়ে বড় হলে কেবল আমাদের একটি ক্যারি থাকবে কারণ বাইনারি সংখ্যায়, 1 হ'ল সর্বোচ্চ সংখ্যা। বাইনারি সংযোজন নিয়মগুলি বিয়োগের নিম্নলিখিত সত্য টেবিলে দেওয়া আছে।

প্রতি

এ + বি বহন

0

00

0

0

0

0

0

0

উপরের সারণী আকারে, প্রাথমিক তিনটি সমীকরণ বাইনারি সংখ্যা সংখ্যার জন্য সমান। ধাপে ধাপে বাইনারি সংখ্যা যুক্ত করার সাথে বিশদভাবে ব্যাখ্যা করা হয়। বাইনারি সংযোজনের জন্য 11011 এবং 10101 এর উদাহরণ নিন।

1 1 1 1 (ক্যারি)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

এখানে ধাপে ধাপে বাইনারি সংযোজন নিয়মগুলি নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে

1 + 1 => 1 0, সুতরাং 0 সাথে একটি ক্যারি 1

1 + 1 + 0 => 1 0. সুতরাং 0 সাথে ক্যারি 1

1 + 0 + 1 => 10 => 0. সুতরাং 0 সাথে ক্যারি -1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 সাথে ক্যারি -1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 সাথে ক্যারি -1

1 +1 +1 = 11

সাবধানতার সাথে লক্ষ্য করুন যে 10 + 1 => 11 এবং এটি 2 + 1 = 3 এর সমান তাই প্রয়োজনীয় ফলাফলটি 111000।

উদাহরণ

দ্য বাইনারি সংযোজন উদাহরণ নিম্নলিখিত চিত্র প্রদর্শিত হয়।

বাইনারি সংযোজন

বাইনারি সংযোজন

বাইনারি বিয়োগ: প্রথম পদ্ধতি

বিয়োগের ক্ষেত্রে, এটি প্রাথমিক কৌশল। এই পদ্ধতিতে, বিয়োগের সংখ্যাটি অবশ্যই একটি বৃহত সংখ্যা থেকে ছোট হতে হবে তা নিশ্চিত করুন, অন্যথায় এই কৌশলটি যথাযথভাবে কাজ করবে না।

যদি মিনিটেন্ডটি সাবট্রেন্ডের চেয়ে ছোট হয়, তবে এই পদ্ধতিটি কেবল তাদের অবস্থানগুলিতে স্যুইচ করে এবং মুখস্থ করে নিন যে প্রভাবটি একটি-সংখ্যা হবে। বাইনারি বিয়োগ বিধি বিয়োগের নিম্নলিখিত সত্য টেবিলে দেওয়া আছে।

প্রতি এ-বি

ধার

0

000
0

00
0

0

উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি বিয়োগের ক্ষেত্রে, মাইনেন্ড থেকে সাবট্রেন্ডটি বিয়োগ করুন। সাবট্রেন্ড (110112) এবং মিনুয়েড (11011012) এর উদাহরণ নিন। বিয়োগের জন্য, সাবট্রেন্ডের মতো এই দুটি ব্যবস্থা করুন মাইনেন্ডের নীচে হওয়া উচিত। এর উদাহরণ নীচে দেওয়া হল।

1101101
- 11011

সাবট্রাহেন্ডে একই সংখ্যার অঙ্ক পেতে, যেখানে এটি প্রয়োজন সেখানে জিরো যুক্ত করুন।

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _ _
1010010

উপরের বাইনারি বিয়োগের উদাহরণে, টেবুলার ফর্মের সাহায্যে ডান দিক থেকে বাম দিকে বিয়োগফলটি অর্জন করা হয়েছিল যা উপরের অংশে দেখানো হয়েছে। এখানে ধাপে ধাপে বাইনারি বিয়োগ বিধি সম্পর্কে নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

যদি ইনপুট 1 1 = 0 হয়, তবে পরবর্তী ধাপে ধার 0 হয়।

যদি ইনপুট 0 1 = 1 এবং orrowণ 0 হয় তবে 1 0 = 1 তারপরে পরবর্তী ধাপে ধার 1 হয়।

যদি ইনপুট 1 0 = 0 এবং orrowণ হয়। সুতরাং 1 1 = 0 তারপরে পরবর্তী ধাপে ধার 0 হয়।

যদি ইনপুট 1 1 = 0 এবং orrowণ 0 হয় তবে 0 0 = 0 হলে পরবর্তী ধাপে ধার 0 হয়।

যদি ইনপুট 0 1 = 1 এবং orrowণ 0 হয় তবে 1 0 = 1 তারপরে পরবর্তী ধাপে ধার 1 হয়।

যদি ইনপুট 1 0 = 1 এবং orrowণ 1 হয়। সুতরাং 1 1 = 0, তারপরে পরবর্তী ধাপে ধার 0 হয়।

চূড়ান্ত পদক্ষেপ, যদি ইনপুট 1 0 = 0 এবং orrowণ 0 হয় তবে 10 = 1, তারপরে পরবর্তী ধাপে ধার 0 হয়।

সুতরাং চূড়ান্ত ফলাফল 1010010 হবে

দ্বিতীয় পদ্ধতি: দুইটির পরিপূরক

প্রথমে নিশ্চিত করুন যে সাবট্রেন্ড এবং মিনুয়েন্টে অঙ্কগুলি সমান হওয়া উচিত। উপরের উদাহরণে, মিনিটগুলিতে অঙ্কগুলি 7 থাকে তবে সাবট্রেন্ডে অঙ্কগুলি 5 হয়। সুতরাং আমাদের জিরো যুক্ত করে সাবট্রেন্ডে অঙ্কগুলি প্রসারিত করতে হবে। একটি সংখ্যার 2 এর পরিপূরক শূন্যের এবং শূন্যের মতো সংখ্যার প্রতিটি অঙ্কের পরিপূরক দ্বারা অর্জন করা যায়। অবশেষে, একজনের পরিপূরক যোগ করুন। এই দু'টির পরিপূরকের উদাহরণ নীচে দেখানো হয়েছে।

0011011

1 এর পরিপূরক 0 এর 1 টি এবং 1 এর 0 টিতে রূপান্তর করে অর্জন করা যায়। সুতরাং ফলাফল নিম্নলিখিত মত হবে।

0011011 - - - - 1100100 (1 এর পরিপূরক)

2 এর পরিপূরক 1 থেকে 1 এর পরিপূরক যোগ করে অর্জন করা যায়। সুতরাং ফলাফল নিম্নলিখিত মত হবে।

1100100
+0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

এখন subtrahend’s 2 এর পরিপূরক এবং মিনুয়েন্ট যুক্ত করুন।

1101101 (subtrahend)
+ 1100101 (2 টির পরিপূরক)
_ _ _ _ _ _ _ _ _
(এমএসবি) (1) 1010010

উপরের ফলাফলটিতে, ফলাফলের এমএসবি (সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য বিট) উপেক্ষা করুন। অতিরিক্ত বিট না থাকলে, অঙ্কগুলি যুক্ত করার সময় আপনি একটি ভুল করেছিলেন।

উদাহরণ

দ্য বাইনারি বিয়োগের উদাহরণ নিম্নলিখিত চিত্র প্রদর্শিত হয়।

বাইনারি-বিয়োগ

বাইনারি-বিয়োগ

সুতরাং, এটি বাইনারি সংযোজন এবং এর একটি ওভারভিউ সম্পর্কে বিয়োগ , যার মধ্যে বাইনারি সংযোজন, বাইনারি সংযোজন বিধি, বাইনারি সংযোজন উদাহরণ এবং বাইনারি বিয়োগ, বাইনারি বিয়োগ বিধি, বাইনারি বিয়োগের উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। আপনার জন্য এখানে একটি প্রশ্ন, বাইনারি সংযোজন এবং বিয়োগের মধ্যে একমাত্র পার্থক্য কী?