লো পাস ফিল্টার: অপ-এম্প এবং অ্যাপ্লিকেশন ব্যবহার করে এলপিএফ

একটি ফিল্টার সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে কারণ এটি এক ধরণের সার্কিট পুনরায় আকার দেওয়ার, সংশোধন করার জন্য এবং অন্যথায় সংকেতের সমস্ত অযাচিত ফ্রিকোয়েন্সি প্রত্যাখ্যান করার জন্য ব্যবহৃত হয়। একটি আদর্শ আরসি ফিল্টার ভাগ করে দেয় এবং ফ্রিকোয়েন্সি অনুসারে ইনপুট সিগন্যাল (সাইনোসয়েডাল) পাস করার অনুমতি দেয়। সাধারণত, কম ফ্রিকোয়েন্সি (<100 kHz) applications, passive ফিল্টার প্রতিরোধক এবং ক্যাপাসিটার উপাদান ব্যবহার করে নির্মিত হয়। সুতরাং এটি হিসাবে পরিচিত হয় প্যাসিভ আরসি ফিল্টার । একইভাবে, উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি (> 100 কেএইচজেড) সংকেতের জন্য প্যাসিভ ফিল্টারগুলি প্রতিরোধক-সূচক-ক্যাপাসিটর উপাদানগুলির সাথে ডিজাইন করা যেতে পারে। সুতরাং এই সার্কিটগুলি প্যাসিভ হিসাবে নামকরণ করা হয়েছে আরএলসি সার্কিট । এই ফিল্টারগুলি সংকেতটির ফ্রিকোয়েন্সি সীমার ভিত্তিতে তাই বলা হয় যা তারা তাদের পাস করতে দেয়। সাধারণত তিনটি ফিল্টার ডিজাইন যেমন ব্যবহার করা হয় কম পাস ফিল্টার, উচ্চ পাস ফিল্টার , এবং ব্যান্ডপাস ফিল্টার । এই নিবন্ধটি লো পাস ফিল্টারটির একটি ওভারভিউ নিয়ে আলোচনা করেছে।

লো পাস ফিল্টার কী?

দ্য নিম্ন পাস ফিল্টার সংজ্ঞা বা এলপিএফ হ'ল এক ধরণের ফিল্টার যা কম ফ্রিকোয়েন্সি সহ সিগন্যালগুলি পাস করতে ব্যবহৃত হয় পাশাপাশি পছন্দের কাট-অফ ফ্রিকোয়েন্সিয়ের চেয়ে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি সহ আটকে দেওয়া হয়। দ্য কম পাস ফিল্টার ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া প্রধানত উপর নির্ভর করে কম পাস ফিল্টার ডিজাইন । এই ফিল্টারগুলি বেশ কয়েকটি ফর্মে বিদ্যমান এবং মসৃণ ধরণের সংকেত দেয়। ডিজাইনাররা প্রায়শই এই ফিল্টারটি প্রতিবন্ধকতা ও unityক্য ব্যান্ডউইথ সহ একটি প্রোটোটাইপ ফিল্টারের মতো ব্যবহার করবেন।

পছন্দসই ফিল্টারটি নমুনা থেকে পছন্দসই প্রতিবন্ধকতা এবং ব্যান্ডউইথের ভারসাম্য বজায় রেখে পছন্দসই ব্যান্ডের ধরণে যেমন পরিবর্তন করে নিম্ন-পাস (এলপিএফ), উচ্চ-পাস (এইচপিএফ) , ব্যান্ড-পাস (বিপিএসএফ) বা ব্যান্ড-স্টপ (বিএসএফ)।

প্রথম অর্ডার লো পাস ফিল্টার

একটি প্রথম অর্ডার এলপিএফ চিত্রে প্রদর্শিত হয়। এই সার্কিট কি? একটি সাধারণ সংহত। নোট করুন যে ইন্টিগ্রেটারটি এলপিএফগুলির জন্য প্রাথমিক বিল্ডিং ব্লক।

প্রথম অর্ডার লো পাস ফিল্টার

ধরে নিও জেড 1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

ভি 1 = ভি * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = ভি (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)

= ভি 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= ভি 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

এখানে s = j⍵

কম পাস ফিল্টার স্থানান্তর ফাংশন হয়

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

আউটপুট ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে বিপরীতভাবে হ্রাস (attenuates) হ্রাস করে। ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ আউটপুট যদি অর্ধেক হয় (ফ্রিকোয়েন্সিটির প্রতিটি দ্বিগুণের জন্য -6 ডিবি অন্যথায় - অক্টে প্রতি 6 ডিবি)। এটি প্রথম অর্ডারের একটি এলপিএফ এবং রোল অফটি প্রতি অক্টেভ -6 ডিবি।

দ্বিতীয় আদেশ লো পাস ফিল্টার

দ্য দ্বিতীয় আদেশ কম পাস ফিল্টার চিত্রে প্রদর্শিত হয়।

দ্বিতীয় আদেশ লো পাস ফিল্টার

ধরে নিও জেড 1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

ভি 1 = ভি 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1

ভি * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)

ভি 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1

= ভি 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

এখানে s = j⍵

লো পাস ফিল্টার স্থানান্তর ফাংশন

𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1

ধরে নিও জেড 2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1

ভি 1 = ভি 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2

ভি * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)

ভি 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1

= ভি 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1

ভি (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)

= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

সুতরাং স্থানান্তর ফাংশন দ্বিতীয় আদেশ সমীকরণ।

𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝐶1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)

আউটপুট ফ্রিকোয়েন্সিটির বর্গ হিসাবে বিপরীতভাবে হ্রাস করে (attenuates)। যদি ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ আউটপুট হয় isc1 / 4 র্থ। (- প্রতিটি ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ করার জন্য 12 ডিবি বা - অকটভে প্রতি 12 ডিবি)। এটি দ্বিতীয় অর্ডারের একটি কম পাস ফিল্টার এবং রোল অফ অষ্টক -২২ ডিবি।

দ্য লো পাস ফিল্টার বোড প্লট নীচে দেখানো হয়েছে। সাধারণত, লো পাস ফিল্টারের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটি বোড প্লটের সাহায্যে স্বাক্ষরিত হয় এবং এই ফিল্টারটি তার কাট-অফ ফ্রিকোয়েন্সি পাশাপাশি ফ্রিকোয়েন্সি রোল অফের সাথে আলাদা হয়

অপ এম্প ব্যবহার করে লো পাস ফিল্টার

ওপ-এম্পস বা অপারেশনাল পরিবর্ধক সূচকগুলি ব্যবহার না করে খুব দক্ষ লো পাস ফিল্টার সরবরাহ করুন supply কোনও অপ-অ্যাম্পের প্রতিক্রিয়া লুপটি একটি ফিল্টারের মৌলিক উপাদানগুলির সাথে সংযুক্ত করা যেতে পারে, তাই উচ্চ-কর্মক্ষমতা এলপিএফগুলি সহজেই সূচকগুলি বাদ দিয়ে প্রয়োজনীয় উপাদানগুলি ব্যবহার করে গঠিত হয়। দ্য অপ-এম্প-অ্যাপ্লিকেশন এলপিএফগুলি বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় শক্তি সরবরাহ আউটপুট ড্যাক (ডিজিটাল থেকে অ্যানালগ রূপান্তরকারী) অন্যান্য অ্যাপ্লিকেশনগুলির পাশাপাশি ওরফে সংকেতগুলি মুছে ফেলার জন্য।

ওপ-এম্প ব্যবহার করে প্রথম অর্ডার অ্যাক্টিভ এলপিএফ সার্কিট

দ্য বর্তনী চিত্র একক মেরু বা প্রথম অর্ডার সক্রিয় লো পাস ফিল্টার নীচে দেখানো হয়েছে। এর সার্কিট অপ-এম্প ব্যবহার করে কম পাস ফিল্টার ব্যবহারসমূহ একটি ক্যাপাসিটার প্রতিক্রিয়া প্রতিরোধকের জুড়ে। প্রতিক্রিয়ার স্তর বাড়ানোর জন্য যখন ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধি পায় তখন ক্যাপাসিটরের প্রতিক্রিয়াশীল প্রতিবন্ধকতা পড়ে তখন এই সার্কিটটির একটি প্রভাব থাকে।

অপ অ্যাম্প ব্যবহার করে প্রথম অর্ডার লো পাস ফিল্টার

এই ফিল্টারটির গণনা ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ে কাজ করেই করা যেতে পারে যেখানে ক্যাপাসিটার বিক্রিয়া প্রতিরোধকের প্রতিরোধের সমান করতে পারে। নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে এটি প্রাপ্ত করা যেতে পারে।

এক্সসি = 1 / π এফ সি

যেখানে ‘এক্সসি’ হ'ল ওহমসে ক্যাপাসিটিভ বিক্রিয়া

‘Π’ হ'ল মানক অক্ষর এবং এর মান 3.412 12

‘চ’ হ'ল ফ্রিকোয়েন্সি (ইউনিট-হার্জ)

‘সি’ হ'ল ক্যাপাসিট্যান্স (ইউনিট-ফ্যারাডস)

এই সার্কিটগুলির ইন-ব্যান্ড লাভ ক্যাপাসিটারের প্রভাবটি সরিয়ে একটি সহজ উপায়ে গণনা করা যেতে পারে।

যেহেতু এই জাতীয় সার্কিট উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে লাভের মধ্যে হ্রাস পেতে সহায়তা করে তেমনি প্রতিটি অষ্টভের জন্য 6 ডিবি রোল অফের জন্য একটি চূড়ান্ত গতি দেয়, যার অর্থ O / p ভোল্টেজ প্রতিটি পুনরাবৃত্তির জন্য ফ্রিকোয়েন্সিতে বিভাজন করে। সুতরাং, এই ধরণের ফিল্টারটির নাম দেওয়া হয়েছে প্রথম অর্ডার বা একক মেরু লো পাস ফিল্টার।

ওপ-এম্প ব্যবহার করে সেকেন্ড অর্ডার অ্যাক্টিভ এলপিএফ সার্কিট

একটি ব্যবহার করে অপারেশনাল পরিবর্ধক , বিবিধ লাভের স্তরগুলির পাশাপাশি রোল-অফ মডেলগুলির সাথে বিস্তৃত পরিসরে ফিল্টারগুলি ডিজাইনের জন্য এটি সম্ভব। এই ফিল্টারটি unityক্য অর্জনের পাশাপাশি একটি ব্যান্ডউইথ প্রতিক্রিয়া সরবরাহ করে।

ওপ-এম্প ব্যবহার করে সেকেন্ড অর্ডার অ্যাক্টিভ এলপিএফ সার্কিট

সার্কিটের মান গণনাগুলি এর প্রতিক্রিয়ার জন্য জটিল নয় বাটারওয়ার্থ লো পাস ফিল্টার & unityক্য লাভ। এই সার্কিটগুলির জন্য ক্যাপাসিটার এবং রেজিস্টারের অনুপাতের মানগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে স্যাঁতসেঁতে দেওয়া প্রয়োজনীয়।

আর 1 = আর 2

সি 1 = সি 2

f = 1 - √4 π R C2

মানগুলি নির্বাচন করার সময়, নিশ্চিত হয়ে নিন যে প্রতিরোধকের মানগুলি অঞ্চলে 10 কিলো ওহমের মধ্যে 100 কিলো ওহমের মধ্যে নেমে আসবে। এই বিভাগটির বাইরের মানগুলির সাথে ফ্রিকোয়েন্সি এবং বাইরের মানগুলি সার্কিটের o / p প্রতিবন্ধকতা বৃদ্ধি করায় এটি সার্থক।

লো পাস ফিল্টার ক্যালকুলেটর

একটি আরসির জন্য লো পাস ফিল্টার সার্কিট , দ্য কম পাস ফিল্টার ক্যালকুলেটর ক্রসওভার ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করে এবং প্লট করে কম পাস ফিল্টার গ্রাফ যা বোড প্লট হিসাবে পরিচিত।

উদাহরণ স্বরূপ:

নিম্ন সারির ফিল্টার স্থানান্তর ফাংশনটি নিম্নোক্ত সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে যদি আমরা সার্কিটের প্রতিরোধক এবং ক্যাপাসিটরের মান জানি।

ভুট (গুলি) / ভিন (গুলি) + 1 / সিআর / গুলি + 1 / সিআর

প্রদত্ত প্রতিরোধকের পাশাপাশি ক্যাপাসিটরের মানগুলির জন্য ফ্রিকোয়েন্সি মান গণনা করুন

এফসি = 1/2 πআরসি

এলপিএফ ওয়েভফর্ম

লো পাস ফিল্টার অ্যাপ্লিকেশন

লো পাস ফিল্টারগুলির অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে নিম্নলিখিতটি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

• স্পিকারে অডিওর ফ্রিকোয়েন্সিটিকে ব্যান্ড-সীমিত ভয়েস ব্যান্ড সংকেতে রূপান্তর করতে টেলিফোন সিস্টেমে লো পাস ফিল্টারগুলি ব্যবহৃত হয়।
• এলপিএফগুলি উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি সংকেত ফিল্টার করতে ব্যবহৃত হয় যা একটি সার্কিট থেকে 'শোরগোল' নামে পরিচিত, যখন এই ফিল্টারটি দিয়ে এই সংকেতটি প্রেরণ করা হয়, তখন উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি সংকেতের বেশিরভাগ সরিয়ে ফেলা হয় পাশাপাশি একটি সুস্পষ্ট আওয়াজও উত্পাদিত হতে পারে।
• কম পাস ফিল্টার ইন চিত্র প্রক্রিয়াজাতকরণ ইমেজ বাড়ানোর জন্য
• কখনও কখনও অডিওতে প্রয়োগের কারণে এই ফিল্টারগুলি ট্রিবল কাট বা উচ্চ কাটা হিসাবে পরিচিত।
• একটি আরসি সার্কিটে একটি কম পাস ফিল্টার ব্যবহৃত হয় যা এটি হিসাবে পরিচিত আরসি লো পাস ফিল্টার ।
• এলপিএফ একটি হিসাবে ব্যবহৃত হয় সংহতকারী আরসি সার্কিটের মতো
• বহু-হারের ডিএসপিতে, একটি ইন্টারপোলটার কার্যকর করার সময়, এলপিএফ একটি অ্যান্টি - ইমেজিং ফিল্টার হিসাবে ব্যবহৃত হয়। একইভাবে, ডেসিমেটার কার্যকর করার সময় এই ফিল্টারটি অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টার হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
• বেসব্যান্ড সিগন্যালের দক্ষ প্রতিক্রিয়ার জন্য সুপার হেটেরোডিনের মতো রিসিভারগুলিতে লো পাস ফিল্টারগুলি ব্যবহৃত হয়।
• ইলেক্ট্রোড ব্যবহার করে পরীক্ষা করার সময় মানব দেহ থেকে আগত চিকিত্সা ডিভাইসগুলির সংকেতগুলিতে লো পাস ফিল্টার ব্যবহার করা হয় ফ্রিকোয়েন্সি কম। সুতরাং এই সিগন্যালগুলি কিছু অযাচিত পরিবেষ্টিত শব্দ অপসারণের জন্য এলপিএফ দিয়ে প্রবাহিত হতে পারে।
• এই ফিল্টারগুলি শুল্ক চক্র প্রশস্ততার রূপান্তরকরণের পাশাপাশি পর্বের লক লুপে ফেজ সনাক্তকরণে ব্যবহৃত হয়।
• ডায়োড ডিটেক্টরটির জন্য অডিও সিগন্যালে এএম মডুলেটেড ইন্টারমিডিয়েট ফ্রিকোয়েন্সি সিগন্যাল পরিবর্তন করতে এলপিএফ এএম রেডিওতে ব্যবহৃত হয়।

সুতরাং, এই সব সম্পর্কে কম পাস ফিল্টার । অপ-অ্যাম্প ভিত্তিক এলপিএফ ডিজাইনিং করা সহজ, পাশাপাশি বিভিন্ন ধরণের ফিল্টার ব্যবহার করে আরও জটিল ডিজাইন। আরও অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য, এলপিএফ একটি দুর্দান্ত পারফরম্যান্স সরবরাহ করে। আপনার জন্য এখানে একটি প্রশ্ন, লো পাস ফিল্টারটির মূল কাজটি কী?