বাটারওয়ার্থ ফিল্টার নির্মাণ এর অ্যাপ্লিকেশন সহ

সমস্যাগুলি দূর করার জন্য আমাদের উপকরণটি ব্যবহার করে দেখুন





অযাচিত উপাদান থেকে সিগন্যাল ফিল্টার করার জন্য ব্যবহৃত প্রক্রিয়া বা ডিভাইসটিকে ফিল্টার হিসাবে আখ্যায়িত করা হয় এবং এটিকে একে বলা হয় সংকেত প্রক্রিয়াজাতকরণ ছাঁকনি. পটভূমি গোলমাল হ্রাস করতে এবং কিছু ফ্রিকোয়েন্সি অপসারণ করে হস্তক্ষেপ সংকেত দমন করতে ফিল্টারিং বলা হয়। বিভিন্ন ধরণের ফিল্টার রয়েছে যা বিভিন্ন মানদণ্ডের উপর ভিত্তি করে শ্রেণিবদ্ধ করা হয় যেমন লিনিয়ারিটি-লিনিয়ার বা নন-লিনিয়ার, সময়-কাল বৈকল্পিক বা সময় আক্রমণকারী, অ্যানালগ বা ডিজিটাল, সক্রিয় বা প্যাসিভ এবং আরও অনেক কিছু। আসুন আমরা চেবিশেভ ফিল্টার, বেসেল ফিল্টার, বাটারওয়ার্থ ফিল্টার এবং এলিপটিক ফিল্টার হিসাবে রৈখিক ক্রমাগত সময়ের ফিল্টারগুলি বিবেচনা করি। এখানে, এই নিবন্ধে আসুন আমরা এর অ্যাপ্লিকেশনগুলির সাথে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার নির্মাণ সম্পর্কে আলোচনা করব।

বাটারওয়ার্থ ফিল্টার

পাসব্যান্ডে ফ্ল্যাট ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া থাকা সিগন্যাল প্রসেসিং ফিল্টারকে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার হিসাবে অভিহিত করা যায় এবং এটিকে সর্বাধিক ফ্ল্যাট প্রস্থের ফিল্টার হিসাবেও ডাকা হয়। ১৯৩০ সালে পদার্থবিজ্ঞানী এবং ব্রিটিশ প্রকৌশলী স্টিফেন বাটারওয়ার্থ তাঁর 'ফিল্টার পরিবর্ধনের তত্ত্বের' পেপারে একটি বাটারওয়ার্থ ফিল্টার সম্পর্কে প্রথমবারের মতো বর্ণনা করেছিলেন। অতএব, এই ধরণের ফিল্টারটির নাম বাটারওয়ার্থ ফিল্টার। বিভিন্ন ধরণের বাটারওয়ার্থ ফিল্টার রয়েছে যেমন লো পাস বাটারওয়ার্থ ফিল্টার এবং ডিজিটাল বাটারওয়ার্থ ফিল্টার।




বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ডিজাইন

ফিল্টারগুলি সিগন্যালের ফ্রিকোয়েন্সি বর্ণালীকে আকার দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয় যোগাযোগ ব্যবস্থা বা নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম। কোণার ফ্রিকোয়েন্সি বা কাট অফের ফ্রিকোয়েন্সিটি সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়:

কাটফফ ফ্রিকোয়েন্সি

কাটফফ ফ্রিকোয়েন্সি



বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটির গাণিতিকভাবে যতটা সম্ভব ফ্ল্যাট ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া রয়েছে, সুতরাং এটিকে সর্বাধিক ফ্ল্যাট ম্যাগনিটিউড ফিল্টারও বলা হয় (0Hz থেকে কাট-অফ ফ্রিকোয়েন্সি -3 ডিবি তে কোনও রিপল ছাড়াই)। এই ধরণের মানের গুণকটি কেবল Q = 0.707 এবং এইভাবে, সমস্ত উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি কাট-অফ পয়েন্ট ব্যান্ড ব্যান্ডটি দশকের দশকে 20 ডিবি বা স্টপ ব্যান্ডের অষ্টক প্রতি 6 ডিবি এ রোল ডাউন হবে।

বাটারওয়ার্থ ফিল্টার বিস্তৃত ট্রানজিশন ব্যান্ডের ব্যয়ে পাস ব্যান্ড ফ্ল্যাটনেস অর্জন করে পাস ব্যান্ড থেকে স্টপ-ব্যান্ডে পরিবর্তিত হয় এবং এটি বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটির প্রধান অসুবিধা হিসাবে বিবেচিত হয়। 'ইটের প্রাচীর' হিসাবে অভিহিত আদর্শ ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া সহ বিভিন্ন ফিল্টার অর্ডারগুলির জন্য লো পাস বাটারওয়ার্থ ফিল্টার মানের সান্নিধ্যের নীচে দেখানো হয়েছে।

বাটারওয়ার্থ ফিল্টার আদর্শ ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া

বাটারওয়ার্থ ফিল্টার আদর্শ ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া

যদি বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ক্রম বৃদ্ধি পায়, তবে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ডিজাইনের মধ্যে ক্যাসকেড পর্যায়গুলি বৃদ্ধি পায় এবং ইটের প্রাচীরের প্রতিক্রিয়া ও ফিল্টার উপরের চিত্রের মতো দেখায় যেমন কাছাকাছি আসে।


নবম অর্ডার বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া হিসাবে দেওয়া হয়েছে

নবম অর্ডার বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া

যেখানে ‘এন’ ফিল্টার অর্ডার নির্দেশ করে, ‘ω’ = 2πƒ, অ্যাপসিলন maximum সর্বাধিক পাস ব্যান্ড লাভ, (অ্যাম্যাক্স)। যদি আমরা অ্যামাক্সকে কাট-অফ ফ্রিকোয়েন্সি -3 ডিবি কর্নার পয়েন্ট (ƒc) এ সংজ্ঞায়িত করি, তবে ε একটির সমান হবে এবং এইভাবে ε2ও সমান হবে। তবে, আমরা যদি অন্যকে অ্যাম্যাক্স সংজ্ঞায়িত করতে চাই ভোল্টেজ লাভ মান, 1 ডিবি, বা 1.1220 (1 ডিবি = 20 লগআম্যাক্স) বিবেচনা করুন তারপরে ε এর মানটি পাওয়া যাবে:

অন্য ভোল্টেজ লাভে এপসিলন মান সন্ধান করা

যেখানে, এইচ 0 সর্বাধিক পাস ব্যান্ড লাভ উপস্থাপন করে এবং এইচ 1 সর্বনিম্ন পাস ব্যান্ড লাভ উপস্থাপন করে। এখন, আমরা যদি উপরের সমীকরণটি স্থানান্তর করি তবে আমরা পেয়ে যাব

এপসিলনের মান

ব্যবহার করে স্ট্যান্ডার্ড ভোল্টেজ স্থানান্তর ফাংশন, আমরা বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটিকে সংজ্ঞায়িত করতে পারি

স্ট্যান্ডার্ড ভোল্টেজ স্থানান্তর ফাংশন ব্যবহার করে বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া

যেখানে, ভুট আউটপুট সিগন্যালের ভোল্টেজ নির্দেশ করে, ভিন ইনপুট ভোল্টেজ সংকেতকে নির্দেশ করে, j -1 এর বর্গমূল, এবং ‘ω’ = 2πƒ হল রেডিয়ান ফ্রিকোয়েন্সি। উপরের সমীকরণটি নীচে দেওয়া হিসাবে এস-ডোমেনে উপস্থাপন করা যেতে পারে

এস ডোমেনের নবম অর্ডার বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটির ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া

সাধারণত, লিনিয়ার অ্যানালগ ফিল্টারগুলি প্রয়োগ করার জন্য বিভিন্ন টপোলজি ব্যবহার করা হয়। তবে, ক্যায়ার টপোলজি সাধারণত প্যাসিভ উপলব্ধির জন্য ব্যবহৃত হয় এবং স্যালেন-কী টপোলজি সাধারণত সক্রিয় উপলব্ধির জন্য ব্যবহৃত হয়।

কাউয়ার টপোলজি ব্যবহার করে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ডিজাইন

বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ব্যবহার করে উপলব্ধি করা যায় প্যাসিভ উপাদান যেমন সিরিজ ইন্ডাক্টর এবং কাওর টপোলজির সাথে শান্ট ক্যাপাসিটারগুলি - নীচের চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে হিসাবে কাওর 1-ফর্ম।

কাউয়ার টপোলজি ব্যবহার করে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ডিজাইন

যেখানে, সার্কিটের Kth উপাদান দ্বারা প্রদত্ত

কেয়ার টপোলজি ব্যবহার করে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ডিজাইনের কেথ এলিমেন্ট

সিরিজ উপাদানগুলির সাথে শুরু হওয়া ফিল্টারগুলি ভোল্টেজ চালিত এবং শান্ট উপাদানগুলি দিয়ে শুরু হওয়া ফিল্টারগুলি বর্তমান চালিত।

স্যালেন-কী টপোলজি ব্যবহার করে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ডিজাইন

বাটারওয়ার্থ ফিল্টার (লিনিয়ার অ্যানালগ ফিল্টার) প্যাসিভ উপাদান এবং ব্যবহার করে উপলব্ধি করা যায় সক্রিয় উপাদান যেমন প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটার এবং স্যালেন-কী টপোলজি সহ অপারেশনাল পরিবর্ধক।

স্যালেন-কী টপোলজি ব্যবহার করে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ডিজাইন

কনজুগেট জোড়ের জোড় প্রতিটি স্যালেন-কী পর্যায়ে ব্যবহার করে প্রয়োগ করা যেতে পারে এবং সামগ্রিক ফিল্টারটি বাস্তবায়নের জন্য আমাদের অবশ্যই সিরিজের সমস্ত ধাপ ক্যাসকেড করতে হবে। সত্যিকারের মেরুর ক্ষেত্রে এটি আলাদাভাবে আরসি সার্কিট হিসাবে প্রয়োগ করতে সক্রিয় পর্যায়ে ক্যাসকেড করতে হবে। উপরের চিত্রটিতে প্রদর্শিত দ্বিতীয় ক্রমের স্যালেন-কী সার্কিটের স্থানান্তর কার্য দ্বারা দেওয়া হয়েছে

দ্বিতীয় ক্রম স্যালেন-কী সার্কিটের স্থানান্তর ফাংশন

ডিজিটাল বাটারওয়ার্থ ফিল্টার

বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ডিজাইনটি জেড-ট্রান্সফর্ম এবং বিলিনিয়ার ট্রান্সফর্মের সাথে মেলে দুটি পদ্ধতির ভিত্তিতে ডিজিটালি প্রয়োগ করা যেতে পারে। এই দুটি পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি অ্যানালগ ফিল্টার নকশা বর্ণনামূলক করা যেতে পারে। যদি আমরা বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটিকে বিবেচনা করি যাতে সমস্ত-মেরু ফিল্টার রয়েছে, তবে উভয় পদ্ধতিই ইমালস ভেরিয়েন্স এবং ম্যাচযুক্ত জেড-ট্রান্সফর্ম সমতুল্য বলে মনে করা হয়।

বাটারওয়ার্থ ফিল্টার প্রয়োগ

  • বাটারওয়ার্থ ফিল্টারটি সাধারণত সর্বাধিক ফ্ল্যাট পাস ব্যান্ড প্রকৃতির কারণে অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টার হিসাবে ডেটা রূপান্তরকারী অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে ব্যবহৃত হয়।
  • রাডার টার্গেট ট্র্যাক ডিসপ্লে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ব্যবহার করে ডিজাইন করা যেতে পারে।
  • বাটারওয়ার্থ ফিল্টারগুলি উচ্চ মানের অডিও অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে প্রায়শই ব্যবহৃত হয়।
  • গতি বিশ্লেষণে, ডিজিটাল বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ব্যবহার করা হয়।

আপনি কি প্রথম অর্ডার, দ্বিতীয় আদেশ, তৃতীয় ক্রম বাটারওয়ার্থ ফিল্টার এবং সাধারণীকরণের লো পাস বাটারওয়ার্থ ফিল্টার বহুবর্ষ ডিজাইন করতে চান? আপনি ডিজাইনে আগ্রহী? ইলেকট্রনিক্স প্রকল্প ? তারপরে নীচে মন্তব্য বিভাগে আপনার প্রশ্ন, মন্তব্য, ধারণা, মতামত এবং পরামর্শ পোস্ট করুন।