গণনার সহ বিভিন্ন ধরণের চেবিশেভ ফিল্টার

চেবিশেভ ফিল্টারগুলির নামটিকে 'পাফনুফি চেবিশেভ' নামকরণ করা হয়েছে কারণ এর গাণিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি কেবল তাঁর নাম থেকেই উদ্ভূত হয়েছে। চেবিশেভ ফিল্টারগুলি অ্যানালগ বা ডিজিটাল ফিল্টার ছাড়া আর কিছুই নয়। এই ফিল্টারগুলিতে স্টিপার রোল অফ এবং টাইপ -1 ফিল্টার (আরও বেশি ব্যান্ড ব্যান্ড রিপল) বা টাইপ -2 ফিল্টার (স্ট্যান্ড ব্যান্ড রিপল) রয়েছে বাটারওয়ার্থ ফিল্টার । এই ফিল্টারটির সম্পত্তি হ'ল এটি প্রকৃত এবং আদর্শ ফিল্টারটির বৈশিষ্ট্যের মধ্যে ত্রুটি হ্রাস করে। কারণ, এই ফিল্টারটিতে পাস ব্যান্ডের অন্তর্নিহিত pp

চেবিশেভ ফিল্টার

চেবিশেভ ফিল্টারগুলি অন্য একটি ব্যান্ডের পৃথক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির জন্য ব্যবহৃত হয়। তারা উইন্ডোজ-সিঙ্ক ফিল্টারটির কার্যকারিতাটির সাথে মেলে না এবং তারা অনেকগুলি অ্যাপ্লিকেশনের জন্য উপযুক্ত। চেবিশেভ ফিল্টারটির প্রধান বৈশিষ্ট্য হ'ল তাদের গতি, সাধারণত উইন্ডোড-সিনকের চেয়ে দ্রুত। কারণ এই ফিল্টারগুলি সংশোধনের পরিবর্তে পুনরাবৃত্তি দ্বারা পরিচালিত হয়। চেবিশেভ এবং উইন্ডোড-সিনক ফিল্টারগুলির নকশা জেড ট্রান্সফর্ম হিসাবে পরিচিত একটি গাণিতিক প্রযুক্তির উপর নির্ভর করে।

চেবিশেভ ফিল্টার

চেবিশেভ ফিল্টারগুলির প্রকারগুলি

চেবিশেভ ফিল্টারগুলি দুটি ধরণের মধ্যে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়, যথা টাইপ -1 চেবিশেভ ফিল্টার এবং প্রকার -2 চেবিশেভ ফিল্টার।

প্রকার -1 চেবিশেভ ফিল্টার

এই ধরণের ফিল্টারটি চেবশেভ ফিল্টারের প্রাথমিক ধরণ। প্রশস্ততা বা লাভের প্রতিক্রিয়া হ'ল এলপিএফ (লো পাস ফিল্টার) এর নবম ক্রমের একটি কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি ফাংশন হ্নার (জেডাব্লু) স্থানান্তর ফাংশনের মোট মানের সমান

Gn (w) = | Hn (jω) | = 1√ (1 + ϵ2Tn2 () ω / )o)

যেখানে, ε = রিপল ফ্যাক্টর
=o = কাট অফের ফ্রিকোয়েন্সি
টিএন = চেবিশেভ নবম ক্রমের বহুপদী

পাস-ব্যান্ড সমতুল্য পারফরম্যান্স দেখায়। এই ব্যান্ডে, ফিল্টারটি -1 এবং 1 এর মধ্যে বিনিময় করে তাই ফিল্টারটি লাভের সর্বাধিক জি = 1 এবং নূন্যতম জি = 1 / √ (1 + between2) এর মধ্যে বিনিময় করে। কাট অফের ফ্রিকোয়েন্সি এ, লাভটির 1 / √ (1 + ε2) এর মান থাকে এবং ফ্রিকোয়েন্সিটি বাড়ার সাথে সাথে স্টপ ব্যান্ডে ব্যর্থ হয়ে যায়। ফিল্টারটির আচরণ নীচে দেখানো হয়েছে। -3 ডিবি-তে কাটফফ ফ্রিকোয়েন্সি সাধারণত চেবিশেভ ফিল্টারগুলিতে প্রয়োগ হয় না।

প্রকার -1 চেবিশেভ ফিল্টার

এই ফিল্টারটির ক্রমটি নংয়ের মতো। চেবিশেভ ফিল্টার ব্যবহার করে প্রয়োজনীয় প্রতিক্রিয়াশীল উপাদান অ্যানালগ ডিভাইস। ডিবিতে রিপলটি 20 লগ 10 √ (1 + ε2)। যাতে জটিল প্লেনের জেডাব্লু-অক্ষে 0 এর অনুমতি দিয়ে স্টপ ব্যান্ডে রিপলের অনুমতি পাওয়া যায় তবে ε = 1 থেকে 3 ডিবি ফলাফলের একটি রিপলের প্রশস্ততা পাওয়া যায় can যদিও, স্টপ ব্যান্ডে কম দমন এই প্রভাব effect প্রভাবটিকে কাউয়ার বা উপবৃত্তীয় ফিল্টার বলা হয়।

টাইপ -1 চেবিশেভ ফিল্টারের পোলস এবং জিরোস

টাইপ -1 চেবিশেভ ফিল্টারটির খুঁটি এবং জিরোগুলি নীচে আলোচনা করা হয়েছে। চেবিশেভ ফিল্টারটির খুঁটিগুলি ফিল্টার লাভের মাধ্যমে নির্ধারণ করা যেতে পারে।
-js = cos (θ) এবং ফিল্টারটির ত্রিকোণমিতির সংজ্ঞা হিসাবে লেখা যেতে পারে

এখানে by এর মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে

যেখানে আর্ক কোজাইন ফাংশনের অনেকগুলি মান মিঙ্ক ইন্ডেক্স ব্যবহার করে পরিষ্কার করেছে। তারপরে চেবিশেভ লাভের খুঁটির কাজগুলি
হাইপারবোলিক এবং ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করে এটি নিম্নলিখিত ফর্মটিতে লিখিত হতে পারে

উপরের সমীকরণটি লাভের খুঁটি জি-এর তৈরি করে each প্রতিটি মেরুর জন্য জটিল কনজুগেট থাকে এবং প্রতিটি জোড় সংযোগের জন্য জোড়ের আরও দুটি negativeণাত্মক থাকে। টিএফ স্থিতিশীল হওয়া উচিত, স্থানান্তর ফাংশন (টিএফ) দ্বারা দেওয়া হয়

প্রকার -2 চেবিশেভ ফিল্টার

টাইপ II চেবিশেভ ফিল্টার একটি বিপরীত ফিল্টার হিসাবেও পরিচিত, এই ধরণের ফিল্টার কম সাধারণ হয়। কারণ, এটি রোল অফ হয় না এবং প্রয়োজন needs বিভিন্ন উপাদান । পাসব্যান্ডে এর কোনও রিপল নেই, তবে এটি স্টপব্যান্ডে সমতুল্য রয়েছে। II শেবিশেভ ফিল্টার প্রকারটি লাভ
স্টপব্যান্ডে, চেবিশেভ বহুবর্ষের আন্তঃসংযোগ -1 এবং 1 এর মধ্যে হয় যাতে ‘জি’ লাভটি শূন্য এবং একের মধ্যে বদলে যায়

প্রকার -2 চেবিশেভ ফিল্টার

এই সর্বাধিক ক্ষুদ্রতম ফ্রিকোয়েন্সিটি হ'ল কাট অফের ফ্রিকোয়েন্সি

5 ডিবি স্টপ ব্যান্ড অ্যাটেন্যুয়েশনের জন্য, of এর মান 0.6801 এবং 10 ডিবি স্টপ ব্যান্ডের তীব্রতার জন্য ε এর মান 0.333 হয়। কাটফফ ফ্রিকোয়েন্সি f0 = ω0 / 2π0 এবং 3 ডিবি ফ্রিকোয়েন্সি এফএইচ হিসাবে প্রাপ্ত

টাইপ -2 চেবিশেভ ফিল্টারটির পোলস এবং জিরোস

ধরুন কাটার অফ ফ্রিকোয়েন্সি 1 এর সমান, ফিল্টারের খুঁটিগুলি হ'ল ডিনোমিনেটরের শূন্য
টাইপ II ফিল্টার অর্জনের খুঁটিগুলি I চেবিশেভ ফিল্টার প্রকারের খুঁটির বিপরীত

এখানে উপরের সমীকরণে এম = 1, 2,…, এন। দ্বিতীয় ধরণের ফিল্টারটির শূন্যগুলি লাভের সংখ্যার শূন্য

II শেবিশেভ ফিল্টার ধরণের শূন্যগুলি চেবিশেভ বহুবর্ষের শূন্যগুলির বিপরীতে।
এখানে, মি = 1,2,3, ……… এন

বাম অর্ধেক বিমান ব্যবহার করে, টিএফটি লাভ ফাংশনের দেওয়া হয় এবং একই ধরণের শূন্য রয়েছে যা দ্বৈত শূন্যের চেয়ে একক are

সুতরাং, এটি সমস্ত চেবিশেভ ফিল্টার, চেবিশেভ ফিল্টারগুলির ধরণ, চেবিশেভ ফিল্টার এবং স্থানান্তর ফাংশন গণনার জন্য খুঁটি এবং শূন্যগুলি। আমরা আশা করি যে আপনি এই ধারণাটি সম্পর্কে আরও ভাল ধারণা পেয়েছেন, তাছাড়াও এই বিষয়ে বা সম্পর্কিত কোনও প্রশ্ন ইলেকট্রনিক্স প্রকল্প , দয়া করে নীচের মন্তব্য বিভাগে মন্তব্য করে আপনার মতামত দিন। আপনার জন্য এখানে একটি প্রশ্ন, চেবিশেভ ফিল্টারগুলির প্রয়োগগুলি কী কী?