নম্বরগুলি গণনা এবং গণনা করার জন্য নির্দিষ্ট পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত পাটিগণিত প্রতীক। বিশ্বজুড়ে বিভিন্ন সংস্কৃতি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য বিভিন্ন প্রতীক প্রবর্তন ও ব্যবহার করেছে। ট্যালি সিস্টেমটি বহু শতাব্দী ধরে জনপ্রিয় ছিল। আজ আমরা যে সংখ্যাগুলি ব্যবহার করি তা হ'ল দশমিক সংখ্যা সিস্টেমের। এগুলি হিন্দু-আরবি সংখ্যা হিসাবেও পরিচিত। এই নম্বর পদ্ধতিটি ভারতীয়রা চালু করেছিল। আরবদের ভারতে বাণিজ্য করার জন্য আসার সাথে সাথে এই সংখ্যাটি বহিরাগত এবং ইউরোপীয় দেশগুলিতে ছড়িয়ে পড়েছিল। সময়ের আবির্ভাবের সাথে সাথে বাইনারি সিস্টেম, অষ্টাল সিস্টেম, হেক্সাডেসিমাল সিস্টেমের মতো আরও অনেক সংখ্যাসূচক সিস্টেম চালু হয়। এই নিবন্ধে দশমিক থেকে অক্টাল রূপান্তর ব্যাখ্যা করা হয়।
দশমিক সংখ্যা সিস্টেম কী?
দশমিক সংখ্যা সিস্টেম ডেনারি নামেও পরিচিত। এটি হিন্দু-আরবি নম্বর পদ্ধতির সম্প্রসারণ। দশমিক সংখ্যা সিস্টেমটি পূর্ণসংখ্যা এবং অ-পূর্ণসংখ্যার সংখ্যা উপস্থাপন করতে পারে। এটি সংখ্যার উপস্থাপনের জন্য দশটি চিহ্ন ব্যবহার করে। সেগুলি হল 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. দশমিক সংখ্যা চিহ্নিত করার উপায়টিকে 'দশমিক স্বরলিপি' বলা হয়।
দশমিকগুলিও দশমিক বিভাজক ব্যবহার করে প্রতিনিধিত্ব করা হয় ’। 'উদাহরণ' 4.5 '। দশমিক বিভাজকের পরে অঙ্কগুলির অসীম ক্রম ব্যবহার করে আমরা প্রকৃত সংখ্যাগুলি উপস্থাপন করতে পারি। এটি একটি অবস্থানগত সংখ্যাগত সিস্টেম যা বেস -10 নম্বর সিস্টেম হিসাবেও পরিচিত।
দশমিক সংখ্যা সিস্টেমের ব্যবহার
আমাদের দিন-দিন গণনার জন্য, আমরা দশমিক সংখ্যা ব্যবহার করি। দশমিক সংখ্যা সিস্টেম হ'ল সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য বিশ্বব্যাপী ব্যবহৃত স্ট্যান্ডার্ড সিস্টেম। অর্থ গণনার জন্য, দৈহিক পরিমাণ ইত্যাদি we আমরা দশমিক সংখ্যা সিস্টেমটি ব্যবহার করি। দশমিক সংখ্যা একটি সহজ বিন্যাসে পুরো সংখ্যা উপস্থাপন করে। দশমিক সংখ্যা সিস্টেম ব্যবহার করে পাটিগণিত গণনা করা সহজ।
এই সংখ্যাগুলি সহজেই আঙ্গুলগুলিতে গণনা এবং গণনা করা যায়। এই সংখ্যাগুলি বেশিরভাগ পরিস্থিতিতে সুনির্দিষ্ট গণনা প্রয়োজন এমন পরিস্থিতিতে পছন্দসই। দশমিক সিস্টেমটি ব্যবহার করে ভগ্নাংশ, আসল সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা, অ-পূর্ণসংখ্যক ইত্যাদির মতো প্রতিনিধিত্ব করা যায়।
অক্টাল নম্বর সিস্টেম কী?
অষ্টাল নম্বর সিস্টেমটি বেস -8 নম্বর সিস্টেম হিসাবেও পরিচিত। এটি সংখ্যার উপস্থাপনের জন্য আটটি পৃথক প্রতীক ব্যবহার করে। এগুলি 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. অষ্টাল সংখ্যাগুলি বাইনারি সংখ্যাগুলি তিনটি গ্রুপ হিসাবে বিভক্ত করে বাইনারি সংখ্যাগুলি থেকেও লেখা যায়।
এটি একটি অবস্থানগত নম্বর সিস্টেমও is অষ্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে, অঙ্কগুলির প্রতিটি স্থানের মান হ'ল আটটি power অষ্টাল সংখ্যার ব্যবহার পঞ্চাশ শতাব্দীর পূর্ববর্তী স্থানীয় আমেরিকান এবং ইউরোপীয়দের পাঠ্যে পাওয়া যায়। স্কটিশ অর্থনীতিবিদ, জেমস অ্যান্ডারসন 1801 সালে অক্টাল শব্দটি তৈরি করেছিলেন।
অক্টাল নম্বর সিস্টেমের ব্যবহার
অষ্টাল নম্বর সিস্টেমটি কম্পিউটার প্রোগ্রামার এবং বিকাশকারীদের দ্বারা ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়েছিল। এটি প্রোগ্রামিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয় প্রসেসর 24, 16, 36 এর বিট আকারের সাথে বাইনারি তুলনায় অষ্টাল সংখ্যাগুলি একটি সংখ্যা উপস্থাপনের জন্য কম বিট ব্যবহার করে। অষ্টাল নম্বর সিস্টেমটি ইউনিক্স সিস্টেমের জন্য ফাইল অনুমতিতে ব্যবহৃত হয়।
ডিজিটাল প্রদর্শনগুলি সংখ্যা উপস্থাপনের জন্য অষ্টাল নম্বর সিস্টেমটিও ব্যবহার করে। ত্রুটি-মুক্ত এবং সংক্ষিপ্ত উপাত্ত উপস্থাপনের জন্য ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সের জন্যও অটল নম্বরগুলি পছন্দ করা হয়। যেহেতু আধুনিক কম্পিউটারগুলির শব্দের দৈর্ঘ্য তিনটির একাধিক নয়, আজকাল হেক্সাডেসিমাল সিস্টেমটিকে প্রাধান্য দেওয়া হয়।
দশমিক থেকে অক্টোবর রূপান্তর পদ্ধতি
দশমিক এবং অক্টাল সংখ্যা সিস্টেম উভয়ই অবস্থানগত সংখ্যা । দশমিক সংখ্যা সিস্টেমটি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য একটি স্ট্যান্ডার্ড সিস্টেম হিসাবে, আমরা একটি কম্পিউটারে নির্দেশাবলী লেখার জন্য এই সিস্টেমটি ব্যবহার করি। তবে মেশিনগুলি দশমিক সংখ্যা বুঝতে অক্ষম। কম্পিউটারগুলি কেবল বাইনারি ফর্ম্যাটে নির্দেশাবলী বুঝতে পারে। সুতরাং, কম্পিউটারের সাথে যোগাযোগের জন্য দশমিক সংখ্যাগুলি অষ্টাল বিন্যাসে রূপান্তর করা গুরুত্বপূর্ণ।
দশমিককে অষ্টাল বিন্যাসে রূপান্তর করতে কয়েকটি পদক্ষেপ অনুসরণ করতে হবে। প্রথমত, দশমিক সংখ্যাটি 8 দিয়ে বিভক্ত করতে হবে quot এর ভাগফলটি নীচে লেখা হয়েছে এবং বাকীটিও উল্লেখ করা আছে। ভাগফলটি শূন্য না হওয়া অবধি ডিভিডেন্ড হিসাবে ভাগফলটি ব্যবহার করে বিভাগটি পুনরায় শুরু করুন। নীচে থেকে সমস্ত অবশিষ্ট অংশগুলি নোট করুন। এইভাবে গঠিত সংখ্যাটি প্রদত্ত দশমিক সংখ্যার অষ্টাল উপস্থাপনা হবে।
দশমিক থেকে অক্টাল রূপান্তর উদাহরণ
দশমিক থেকে অক্টাল রূপান্তর বোঝার জন্য আসুন একটি উদাহরণ দেখি। আসুন দশমিক সংখ্যা 256 কে অষ্টালে রূপান্তর করি।
পদক্ষেপ 1: 8 দিয়ে সংখ্যা ভাগ করুন যতক্ষণ না ভাগফল শূন্য হয়
পদক্ষেপ 2: বাকী অংশগুলি নীচের অংশ থেকে অষ্টাল নম্বর পর্যন্ত লিখুন।
দশমিক-থেকে-অক্টোবর-রূপান্তর
সুতরাং 256 দশমিক সংখ্যাটির অক্টাল বিন্যাসটি 400 হয়।
দশমিক রূপান্তর পদ্ধতি অষ্টাল
অষ্টাল নম্বর সিস্টেমটি বৈদ্যুতিন সিস্টেম এবং ডিজিটাল ডিসপ্লেগুলির মধ্যে সর্বাধিক জনপ্রিয়। তবে আমাদের দৈনন্দিন জীবনে, আমরা গণনা এবং গণিতের জন্য দশমিক সংখ্যা ব্যবহার করি। সুতরাং, অষ্টাল সংখ্যায় পাটিগণিত গণনা সম্পাদন করতে, এটি দশমিক বিন্যাসে রূপান্তর করতে হবে। অষ্টাল সংখ্যার দশমিক সংখ্যায় রূপান্তরটি জানা জরুরী।
অক্টালকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করার জন্য কিছু পদক্ষেপ অনুসরণ করতে হবে। অষ্টাল সংখ্যা সিস্টেমটি বেস -8 নম্বর সিস্টেম হিসাবে, প্রতিটি স্থানের মানটি আটটির শক্তি। এটি একটি দশমিক বিন্যাসে রূপান্তর করার জন্য, প্রতিটি দশমিক অঙ্ককে 8 মানের সাথে স্থান মানের সাথে সমান গুণমান করতে হয়। তারপরে সমস্ত গুণককে যোগ করুন।
অষ্টাল থেকে দশমিক রূপান্তর উদাহরণ
অষ্টালকে দশমিক রূপান্তর বোঝার জন্য আসুন একটি উদাহরণ দেখি। আসুন আমরা অষ্টাল নম্বর রূপান্তর (234)8দশমিক বিন্যাসে।
রূপান্তরটির প্রথম পদক্ষেপটি হ'ল দশমিক সংখ্যাগুলি তাদের আটকের স্থানের মান অনুসারে শক্তির সাথে গুণিত করে।
= 2 × 8দুই+ 3 × 8ঘ+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
সুতরাং প্রদত্ত অষ্টাল সংখ্যার দশমিক উপস্থাপনা হ'ল (156)10
অষ্টাল সংখ্যাগুলি 8 একটি মূলককে উপস্থাপন করা হয় যেখানে দশমিক সংখ্যাগুলি 10-এর সাথে প্রদর্শিত হয়।
বর্তমানে ব্যবহৃত বিভিন্ন সংখ্যা পদ্ধতির শিকড় হিন্দু-আরবি সংখ্যা পদ্ধতিতে রয়েছে। যেহেতু মানুষের ব্যাখ্যার দ্বারা এবং মেশিনগুলির ভাষা পৃথক পৃথক, মেশিন এবং মানুষের মধ্যে সহজ যোগাযোগের জন্য সংখ্যা সিস্টেমের বিভিন্ন ফর্ম্যাট চালু করা হয়। অন্যান্য নম্বর সিস্টেমগুলির মধ্যে কয়েকটি হ'ল বাইনারি নম্বর সিস্টেম, হেক্সাডেসিমাল নম্বর সিস্টেম, এএসসিআই উপস্থাপনা ইত্যাদি…
যদিও সংখ্যাগুলি বিভিন্ন ফর্ম্যাটে লেখা হয় তবে অভ্যন্তরীণ কম্পিউটারগুলি এনকোডার ব্যবহার করে এগুলিকে বাইনারি বিন্যাসে রূপান্তর করে। বৈদ্যুতিন সিস্টেমে সমস্ত ডেটা বাইনারি ডিজিট আকারে সংরক্ষণ করা হয়। অনেক অনলাইন রূপান্তরকারী উপলব্ধ। প্রদত্ত অষ্টাল নম্বর 67 কে দশমিক সংখ্যা বিন্যাসে রূপান্তর করুন।
