সামনের অ্যাডর ক্যারি করুন - সার্কিট, ট্রুথ টেবিল এবং অ্যাপ্লিকেশনগুলি

অ্যান্ড গেট, ন্যানড গেট, বা গেট ইত্যাদির মতো খুব কয়েকটি ধরণের বেসিক নেটওয়ার্ক কনফিগারেশন থেকে বিভিন্ন ধরণের ডিজিটাল সিস্টেমগুলি নির্মিত হয় ... এই প্রাথমিক সার্কিটগুলি বিভিন্ন টপোলজিকাল সংমিশ্রণে বারবার ব্যবহৃত হয়। যুক্তি সম্পাদন করার পাশাপাশি, ডিজিটাল সিস্টেমগুলিতে বাইনারি সংখ্যাও সংরক্ষণ করতে হবে। এই মেমরি কোষগুলির জন্য, হিসাবেও পরিচিত FLIP-FLOP ’ গুলি নকশা করা হয়। বাইনারি সংযোজন যেমন কিছু ফাংশন সম্পাদন করতে। অতএব, এই জাতীয় ফাংশন সম্পাদন করতে যুক্তির পথ এবং এফএলআইপি-এফএলওপিগুলি একটি একক-চিপ আইসির মাধ্যমে তৈরি করা হয়েছে। এই আইসি ডিজিটাল সিস্টেমগুলির ব্যবহারিক বিল্ডিং ব্লকগুলি গঠন করে। বাইনারি সংযোজনের জন্য ব্যবহৃত এমন বিল্ডিং ব্লকের একটি হ'ল ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডার।

ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডার কী?

একটি ডিজিটাল কম্পিউটারে অবশ্যই এমন সার্কিট থাকতে হবে যা গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি সম্পাদন করতে পারে যেমন সংযোজন, বিয়োগ, গুণ এবং বিভাগ। এর মধ্যে সংযোজন এবং বিয়োগফলগুলি বুনিয়াদি ক্রিয়াকলাপ যেখানে গুণন এবং বিভাগ যথাক্রমে পুনরাবৃত্তি সংযোজন এবং বিয়োগফল।

এই অপারেশনগুলি সম্পাদন করতে ‘অ্যাডার সার্কিট’ বেসিক লজিক গেটগুলি ব্যবহার করে প্রয়োগ করা হয়। অ্যাডার সার্কিট হাফ-অ্যাড্ডার, ফুল-অ্যাড্ডার, রিপল-ক্যারি অ্যাডার এবং কেরি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডার হিসাবে বিকশিত হয়।

এর মধ্যে ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডারটি দ্রুত অ্যাডারের সার্কিট। এটি আরও জটিল হার্ডওয়্যার সার্কিটরি ব্যবহার করে সংক্রমণের বিলম্ব হ্রাস করে যা সংযোজনকালে ঘটে। এটি রিপল-ক্যারি অ্যাডার সার্কিটকে এমন রূপান্তর করে ডিজাইন করা হয়েছে যাতে অ্যাডারের ক্যারি লজিকটি দ্বি-স্তরের যুক্তিতে পরিবর্তিত হয়।

4-বিট ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডার

সমান্তরাল সংযোজকগুলিতে, প্রতিটি পূর্ণ অ্যাডারের ক্যারি আউটপুট পরবর্তী উচ্চ-অর্ডার অবস্থায় ক্যারি ইনপুট হিসাবে দেওয়া হয়। অতএব, এই সংযোজকরা কোনও রাজ্যের ক্যারি ইনপুট উপলব্ধ না করে কোনও রাজ্যের ক্যারি এবং যোগফলের উত্পাদন সম্ভব নয়।

সুতরাং, গণনাটি ঘটে যাওয়ার জন্য, সার্কিটের জন্য অপেক্ষা করা উচিত ক্যারি বিট সমস্ত রাজ্যে প্রচারিত হওয়া পর্যন্ত। এটি সার্কিটের প্রচারের বিলম্ব বহন করে।

4-বিট-রিপল-ক্যারি-অ্যাডার

উপরে 4-বিট রিপল ক্যারি অ্যাডার সংকেত বিবেচনা করুন। এখানে ইনপুট এ 3 এবং বি 3 দেওয়ার সাথে সাথে এস 3 যোগফল তৈরি করা যেতে পারে। তবে ক্যারি বিট সি 2 প্রয়োগ না করা পর্যন্ত সি সি 3 গণনা করা যায় না যেখানে সি 2 সি 1 এর উপর নির্ভর করে। অতএব চূড়ান্ত অবিচলিত-রাজ্যের ফলাফল উত্পাদন করতে, বহন করতে হবে সমস্ত রাজ্যের মধ্যে প্রচার। এটি সার্কিটের বহন প্রচারে বিলম্ব বাড়ায়।

সংযোজনকারীর প্রচারের বিলম্বকে 'প্রতিটি গেটের প্রচারের বিলম্বটি সার্কিটের পর্যায়গুলির সংখ্যার গুণ' হিসাবে গণনা করা হয়। বিপুল সংখ্যক বিটের গণনার জন্য, আরও পর্যায়ে যুক্ত করতে হবে, যা বিলম্বকে আরও খারাপ করে তোলে। সুতরাং, এই পরিস্থিতি সমাধানের জন্য, ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাড্ডারের পরিচয় হয়েছিল।

ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডারের কার্যকারিতা বুঝতে, একটি 4-বিট ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডার নীচে বর্ণিত হয়েছে।

4-বিট-ক্যারি-লুক-সামনের-অ্যাডার-লজিক-ডায়াগ্রাম

এই সংযোজকটিতে, সংযোজকের যে কোনও পর্যায়ে ক্যারি ইনপুটটি স্বাধীন পর্যায়ে উত্পন্ন ক্যারি বিটের থেকে পৃথক। এখানে যে কোনও পর্যায়ের আউটপুট কেবল পূর্ববর্তী পর্যায়ে যুক্ত হওয়া বিট এবং প্রথম পর্যায়ে সরবরাহিত ক্যারি ইনপুটগুলির উপর নির্ভরশীল। অতএব, কোনও পর্যায়ে সার্কিটটি আগের পর্যায়ে থেকে ক্যারি-বিট তৈরির জন্য অপেক্ষা করতে হবে না এবং ক্যারি বিট সময়ের যে কোনও মুহুর্তে মূল্যায়ন করা যেতে পারে।

ট্রু টেবিল ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডার

এই সংযোজকের সত্য সারণীটি অর্জন করার জন্য, দুটি নতুন পদ চালু করা হয়েছে - ক্যারি উত্পন্ন এবং বহন প্রচার carry যখনই কোনও ক্যারি সি + 1 উত্পন্ন হয় তখনই জিআই = 1 জেনারেট করুন ry এটি আই এবং দ্বি ইনপুটগুলির উপর নির্ভর করে। গি 1 হয় যখন আই এবং দ্বি উভয়ই হয় 1. সুতরাং, গিকে জি = আই হিসাবে গণনা করা হয়। দ্বি।

ক্যারি প্রচারিত পাই সিআই থেকে সি +1 এ ক্যারি প্রচারের সাথে সম্পর্কিত। এটি পাই = আই দ্বি দ্বি হিসাবে গণনা করা হয়। একটি পূর্ণ সংযোজনকারীর সত্য টেবিলটি পরিবর্তন করে এই সংযোজকের সত্য টেবিলটি নেওয়া যেতে পারে।

Gi এবং পাই পদগুলি ব্যবহার করে Sum Si এবং Carry Ci + 1 নীচে দেওয়া হয়েছে -

• সি = পাই ⊕ জি।
• Ci + 1 = Ci.Pi + Gi।

সুতরাং, বহন বিট সি 1, সি 2, সি 3, এবং সি 4 হিসাবে গণনা করা যেতে পারে

• C1 = C0.P0 + G0।
• সি 2 = সি 1.পি 1 + জি 1 = (সি 0.পি 0 + জি0) ।পি 1 + জি 1।
• সি 3 = সি 2.পি 2 + জি 2 = (সি 1.পি 1 + জি 1) .পি 2 + জি 2।
• সি 4 = সি 3.পি 3 + জি 3 = সি 0.পি 0.পি 1.পি 2.পি 3 + পি 3.পি 2.পি 1.জি 0 + পি3.পি 2.জি 1 + জি 2.পি 3 + জি 3

এটি সমীকরণগুলি থেকে পর্যবেক্ষণ করা যায় যেগুলি সিআই +1 বহন করে কেবল বহনকারী C0 উপর নির্ভর করে, মধ্যবর্তী ক্যারি বিটের উপর নয়।

ক্যারি-লুক-সামনের-অ্যাডার-ট্রুথ-টেবিল

বর্তনী চিত্র

উপরের সমীকরণগুলি AND, OR গেটের সাথে দ্বি-স্তরের সমন্বয়যুক্ত সার্কিট ব্যবহার করে প্রয়োগ করা হয়, যেখানে গেটগুলি একাধিক ইনপুট বলে ধরে নেওয়া হয়।

ক্যারি-আউটপুট-জেনারেশন-সার্কিট-অব-ক্যারি-লুক-ফরোয়ার-অ্যাডার

ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডার সার্কিট ফ্রো 4-বিট নীচে দেওয়া হয়েছে।

4-বিট-ক্যারি-লুক-সামনের-অ্যাডার-সার্কিট-ডায়াগ্রাম

8-বিট এবং 16-বিট ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডার সার্কিটগুলি ক্যারি লজিকের সাহায্যে 4-বিট সংযোজক সার্কিটকে ক্যাসকেড করে ডিজাইন করা যেতে পারে।

ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডারের সুবিধা

এই সংযোজকটিতে, প্রচারের বিলম্ব হ্রাস পেয়েছে। যে কোনও পর্যায়ে ক্যারি আউটপুট কেবল প্রথম পর্যায়ে প্রাথমিক বাহন বিটের উপর নির্ভরশীল। এই সংযোজকটি ব্যবহার করে মধ্যবর্তী ফলাফলগুলি গণনা করা সম্ভব। এই সংযোজকটি গণনার জন্য ব্যবহৃত দ্রুততম সংযোজক।

অ্যাপ্লিকেশন

উচ্চ-গতির ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাড্ডারগুলি আইসি এর হিসাবে প্রয়োগ করা হয়। সুতরাং, সার্কিটগুলিতে সংযোজকটিকে এম্বেড করা সহজ। দুই বা ততোধিক সংযোজকের সাথে উচ্চতর বিট বুলিয়ান ফাংশনগুলির গণনাগুলি সহজেই করা যায়। উচ্চ বিটগুলির জন্য ব্যবহৃত হলে এখানে গেটের সংখ্যা বৃদ্ধিও মাঝারি হয়।

এই অ্যাড্ডারের জন্য অঞ্চল এবং গতির মধ্যে একটি বাণিজ্য রয়েছে। যখন উচ্চ বিট গণনার জন্য ব্যবহৃত হয়, এটি উচ্চ গতি সরবরাহ করে তবে সার্কিটের জটিলতাও এর ফলে সার্কিট দ্বারা দখলকৃত অঞ্চল বৃদ্ধি করে। এই সংযোজকটি সাধারণত 4-বিট মডিউল হিসাবে প্রয়োগ করা হয় যা উচ্চতর গণনার জন্য যখন একসাথে ক্যাসকেড করা হয়। এই সংযোজকটি অন্যান্য সংযোজকদের তুলনায় ব্যয়বহুল।

কম্পিউটারে বুলিয়ান গণনার জন্য, সংযোজকগুলি নিয়মিত ব্যবহৃত হচ্ছে। চার্লস ব্যাবেজ কম্পিউটারে ক্যারি বিটের প্রত্যাশার জন্য একটি প্রক্রিয়া বাস্তবায়ন করেছিল, যার ফলে হওয়া বিলম্ব হ্রাস করতে পারে রিপল বহন সংযোজক । একটি সিস্টেম ডিজাইন করার সময়, গণনার গতি ডিজাইনারের পক্ষে সর্বোচ্চ সিদ্ধান্ত নেওয়া ফ্যাক্টর। 1957 সালে, জেরাল্ড বি। রোজেনবার্গার আধুনিক বাইনারি ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডারের পেটেন্ট করেছিলেন। গেটের বিলম্ব এবং সিমুলেশন বিশ্লেষণের ভিত্তিতে, এই সংযোজকটির সার্কিটটিকে আরও ত্বরান্বিত করার জন্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা হচ্ছে। একটি এন-বিট ক্যারি লুক-ফরোয়ার্ড অ্যাডারের জন্য, প্রতিটি গেটের 20 টি বিলম্ব দেওয়া হলে, প্রচারের বিলম্ব কী?

চিত্র ক্রেডিট

গবেষণা দ্বার