গৌস আইন কী: তত্ত্ব এবং এর তাত্পর্য

বিজ্ঞানের ক্ষেত্রটি যেমন বিভিন্ন বিকাশ এবং প্রযুক্তির সাথে ব্যাপকভাবে বাড়ছে এবং অন্তর্ভুক্ত হচ্ছে, ততই আমরা আরও বেশি জ্ঞান অর্জন করব। এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় যা সম্পর্কে আমাদের সচেতন হওয়া দরকার তা হ'ল গাউস আইন যা তল এবং ধারণার পাশাপাশি বৈদ্যুতিক চার্জের বিশ্লেষণ করে বৈদ্যুতিক প্রবাহ । আইনটি প্রথমে ল্যাঞ্জ্রেজ দ্বারা 1773 সালে বর্ণিত হয়েছিল এবং তারপরে এটি 1813 সালে ফ্রিডরিচ সমর্থন করেছিলেন। এই আইনটি ম্যাক্সওয়েল প্রস্তাবিত চারটি সমীকরণগুলির মধ্যে একটি যেখানে এটি শাস্ত্রীয় বৈদ্যুতিনবিদ্যার জন্য একটি মৌলিক ধারণা। সুতরাং, আসুন ধারণাটিতে আরও ডুব দেই এবং গৌস আইনের সম্পর্কিত সমস্ত ধারণাটি জানি।

গাউস আইন কী?

গৌস আইন চৌম্বকীয় এবং বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স উভয় ধারণাতে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। বিদ্যুতের দৃষ্টিতে, এই আইনটি সংজ্ঞায়িত করেছে যে সমস্ত বদ্ধ পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে বৈদ্যুতিক প্রবাহের সামগ্রিক বৈদ্যুতিক চার্জের সরাসরি অনুপাত থাকে যা পৃষ্ঠ দ্বারা আবদ্ধ থাকে। এটি ইঙ্গিত দেয় যে অন্তরক বৈদ্যুতিক চার্জের উপস্থিতি রয়েছে এবং এই জাতীয় অনুরূপ চার্জগুলি বাতিল হয়ে যায় তবে ভিন্নতর চার্জগুলি আকর্ষণ হয়। এবং চৌম্বকবাদের দৃশ্যে, এই আইনটি বলে যে সমস্ত বদ্ধ পৃষ্ঠের চৌম্বকীয় প্রবাহটি শূন্য। এবং গাউস আইন যাচাই-বাছাইয়ের ক্ষেত্রে স্থিতিশীল বলে মনে হচ্ছে চৌম্বকীয় খুঁটি বিদ্যমান নেই. দ্য গৌস আইন ডায়াগ্রাম নীচে হিসাবে দেখানো হয়েছে:

গৌস ল ডায়াগ্রাম

এই আইনটি হয় হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যে বদ্ধ পৃষ্ঠের নেট বৈদ্যুতিক প্রবাহ অনুমতিের সাথে যোগাযোগের ক্ষেত্রে বৈদ্যুতিক চার্জের সমান।

এফ_{বৈদ্যুতিক}= প্রশ্ন / হয়₀

যেখানে ‘কিউ’ বন্ধ পৃষ্ঠের অভ্যন্তরে পুরো বৈদ্যুতিক চার্জের সাথে মিলে যায়

'হয়₀’বৈদ্যুতিক ধ্রুবক ফ্যাক্টরের সাথে মিলে যায়

এটি মৌলিক গস আইন সূত্র ।

গাউস আইন ডেরিভেশন

গাউস আইনটি কলম্বের আইনের সম্পর্কিত ধারণা হিসাবে বিবেচিত যা একাধিক কনফিগারেশনের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মূল্যায়নের অনুমতি দেয়। এই আইনটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের রেখাগুলিকে সংযুক্ত করে যা তলদেশ জুড়ে স্থান তৈরি করে যা বৈদ্যুতিক চার্জকে ‘কিউ’ অভ্যন্তরীণ পৃষ্ঠের সাথে সংযুক্ত করে। আসুন আমরা ধরে নিই যে গৌস আইনটি কলম্বের আইনের ডানদিকে যেখানে এটি প্রতিনিধিত্ব করা হয়েছে:

ই = (1 / (4∏є₀))। (প্রশ্নোত্তর)^দুই)

যেখানে EA = Q / є₀

উপরে গৌস আইন গাণিতিক প্রকাশ , ‘এ’ নেট অঞ্চলটির সাথে সামঞ্জস্য করে যা বৈদ্যুতিক চার্জটি 4∏ আর^দুই। গৌস আইনটি আরও প্রযোজ্য এবং যখন বৈদ্যুতিক চার্জ লাইনগুলি পৃষ্ঠের একটি লম্ব অবস্থানে একত্রিত হয় তখন এটি কার্যকরী হয় যেখানে 'Q' বৈদ্যুতিক চার্জের অভ্যন্তরের সাথে আবদ্ধ পৃষ্ঠের সাথে মিলিত হয়।

যখন পৃষ্ঠের কিছু অংশ বন্ধ কোণে ডান-কোণযুক্ত অবস্থানে একত্রিত না হয়, তখন কোষের একটি উপাদান একত্রিত হবে যা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের রেখাগুলি পৃষ্ঠের সমান্তরাল অবস্থানে থাকলে নালায় চলে যায়। এখানে, সংযুক্ত শব্দটি বোঝায় যে পৃষ্ঠটি কোনও প্রকার ফাঁক বা গর্ত থেকে মুক্ত হওয়া উচিত। ‘ইএ’ শব্দটি বৈদ্যুতিক প্রবাহকে উপস্থাপন করে যা পৃষ্ঠ থেকে পৃথক মোট বৈদ্যুতিক রেখার সাথে সম্পর্কিত হতে পারে। উপরোক্ত ধারণাটি ব্যাখ্যা করে গাউস আইন ডেরাইভেশন ।

যেহেতু গাউস আইন অনেক পরিস্থিতিতে কার্যকর হয়, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে প্রতিসাম্যতা বর্ধিত স্তরের উপস্থিতি হাতে গণনা করা প্রধানত উপকারী। এই দৃষ্টান্তগুলির মধ্যে রয়েছে নলাকার প্রতিসাম্য এবং গোলাকৃতির প্রতিসাম্য। দ্য গৌস আইন এসআই ইউনিট নিউটন মিটার প্রতিটি কুলম্বের প্রতি বর্গক্ষেত্র যা এন মি^দুইগ^-1।

ডাইলেট্রিকগুলিতে গস ল

একটি জন্য ডাইলেট্রিক পদার্থ ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্রটি মেরুকরণের কারণে বৈচিত্রপূর্ণ কারণ এটি শূন্যতায়ও পৃথক হয় fers সুতরাং, গাউস আইন হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়

=E = ρ / є₀

এটি শূন্যস্থানেও প্রযোজ্য এবং ডাইলেট্রিক পদার্থের জন্য পুনর্বিবেচনা করা হয়। এটি দুটি পদ্ধতির মধ্যে চিত্রিত করা যেতে পারে এবং সেগুলি ডিফারেনশিয়াল এবং অবিচ্ছেদ্য রূপ।

চৌম্বকীয় জন্য গস আইন

চৌম্বকীয় ক্ষেত্রগুলির প্রাথমিক ধারণাটি যেখানে এটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলি থেকে পৃথক হয় সেগুলি হল ক্ষেত্রের লাইনগুলি যা ঘিরে থাকা লুপগুলি উত্পাদন করে। চৌম্বকটি দক্ষিণ এবং উত্তর মেরু পৃথক করার জন্য অর্ধেক হিসাবে পর্যবেক্ষণ করা হবে না।

অন্য পদ্ধতিটি চৌম্বকীয় ক্ষেত্রগুলির দৃষ্টিতে এটি নিখরচায় মনে হয় যে বদ্ধ (গাউসিয়ান) পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে যাওয়া মোট চৌম্বকীয় প্রবাহটি শূন্য। অভ্যন্তরীণভাবে পৃষ্ঠের দিকে সরানো জিনিসটির বাইরে বেরিয়ে আসা দরকার। এটি চৌম্বকীয় পদার্থবিজ্ঞানের জন্য গৌস আইন উল্লেখ করে যেখানে এটি হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে

.বি.ডিএস = 0 = dsএইচএস কোস্টϴ = 0

এটিকে চৌম্বকীয় প্রবাহ সংরক্ষণের মূলনীতি হিসাবেও অভিহিত করা হয়।

ϴʃcosϴʃI = 0 যা বোঝায় ʃI = 0

সুতরাং, বদ্ধ পৃষ্ঠের দিকে স্রোতের সর্বাধিক যোগফলটি শূন্য।

গুরুত্ব

এই বিভাগটি এর একটি স্পষ্ট ব্যাখ্যা দেয় গাউস আইনের তাত্পর্য ।

গৌসের আইন বিবৃতি অবজেক্টের আকার বা আকারের উপর নির্ভরতা ছাড়াই যে কোনও ধরণের বন্ধ পৃষ্ঠের জন্য সঠিক।

আইনের মূল সূত্রে ‘কিউ’ শব্দটি পৃষ্ঠার অভ্যন্তরীণ কোনও অবস্থানের বিষয় বিবেচনা না করে সমস্ত চার্জকে একীভূত করে।

ক্ষেত্রে, নির্বাচিত পৃষ্ঠটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক চার্জ উভয়ই বিদ্যমান থাকে (যেখানে ফ্লাক্স বাম অবস্থানে উপস্থিত থাকে এটিই ‘এস’ এর ভিতরে এবং বাইরে উভয় ক্ষেত্রে বৈদ্যুতিক চার্জের কারণে)।

গাউস আইনের সঠিক অবস্থানের উপর ভিত্তি করে ‘কিউ’ ফ্যাক্টরটি ইঙ্গিত দেয় যে সম্পূর্ণ বৈদ্যুতিক চার্জ অভ্যন্তরীণ ‘এস’ এর অভ্যন্তরে।

গাউস আইনের কার্যকারিতার জন্য নির্বাচিত পৃষ্ঠটিকে গাউসীয় পৃষ্ঠ বলে অভিহিত করা হয়, তবে এই পৃষ্ঠটি কোনও প্রকারের বিচ্ছিন্ন চার্জের মধ্য দিয়ে যাওয়া উচিত নয়। এটি বৈদ্যুতিন চার্জের অবস্থানে বিচ্ছিন্ন চার্জগুলি ঠিক সংজ্ঞায়িত না করার কারণে হয়। আপনি যখন বৈদ্যুতিক চার্জের কাছাকাছি পৌঁছান, ক্ষেত্রটি কোনও সীমানা ছাড়াই বৃদ্ধি করে। গাউসীয় পৃষ্ঠটি অবিচ্ছিন্ন চার্জ বরাদ্দের মধ্য দিয়ে যায়।

গাউস আইন প্রধানত বিদ্যুৎক্ষেত্রের ক্ষেত্রের আরও সরল বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত হয়েছে যে পরিস্থিতিতে কিছুটা ভারসাম্য রয়েছে scenario এটি কেবলমাত্র একটি উপযুক্ত গাউসীয় পৃষ্ঠ নির্বাচন করে ত্বরান্বিত হয়।

মোট কথা, এই আইনটি কুলম্বের আইনে যে অবস্থান রয়েছে তার ভিত্তিতে বিপরীত স্কোয়ারের উপর নির্ভরশীল। গাউস আইনে যে কোনও ধরণের লঙ্ঘন বিপরীত আইনকে বিচ্যুত করার ইঙ্গিত দেবে।

উদাহরণ

আসুন কয়েকটি বিবেচনা করা যাক গাউস আইন উদাহরণ :

1)। 3 ডি স্পেসে একটি বদ্ধ গাউসীয় পৃষ্ঠ যেখানে বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স পরিমাপ করা হয়। প্রদত্ত গাউসিয়ান পৃষ্ঠটি গোলাকৃতির আকারে যা 30 টি ইলেক্ট্রন দিয়ে আবদ্ধ এবং 0.5 মিটার ব্যাসার্ধযুক্ত।

• তল দিয়ে যাওয়া বৈদ্যুতিক প্রবাহ গণনা করুন
• পৃষ্ঠের কেন্দ্র থেকে পরিমাপ করা ক্ষেত্রের 0.6 মিটার দূরত্বযুক্ত বৈদ্যুতিক প্রবাহটি সন্ধান করুন।
• বদ্ধ চার্জ এবং বৈদ্যুতিক প্রবাহের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কটি জানুন।

উত্তর a।

বৈদ্যুতিক প্রবাহের সূত্রের সাহায্যে, পৃষ্ঠের চারপাশে আবদ্ধ নেট চার্জটি গণনা করা যায়। এটি তলে তলে উপস্থিত পুরো ইলেক্ট্রনগুলির সাথে বৈদ্যুতিনের জন্য চার্জ গুণ দ্বারা অর্জন করা যেতে পারে। এটি ব্যবহার করে, ফ্রি স্পেস পারমিটিভিটি এবং বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স জানা যাবে।

= = প্রশ্ন / হয়₀= [30 (1.60 * 10-¹⁹) /8.85 * 10^-12]

= 5.42 * 10^-12নিউটন * মিটার / কুলম্ব

উত্তর খ।

বৈদ্যুতিক প্রবাহের সমীকরণটি পুনরায় সাজানো এবং ব্যাসার্ধ অনুযায়ী অঞ্চলটি প্রকাশ করা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

Ф = ইএ = 5.42 * 10^-12নিউটন * মিটার / কুলম্ব

ই = (5.42 * 10)^-)/প্রতি

= (5.42 * 10)^-) / 4∏ (0.6)^দুই

বৈদ্যুতিক প্রবাহ যেমন বদ্ধ বৈদ্যুতিক চার্জের সাথে সরাসরি অনুপাত রয়েছে, এটি এটি বোঝায় যে যখন পৃষ্ঠের বৈদ্যুতিক চার্জ বৃদ্ধি পায়, তখন এর মধ্য দিয়ে যে প্রবাহগুলি প্রবাহিত হবে তাও বাড়ানো হবে।

2)। 0.12 মিটার ব্যাসার্ধযুক্ত একটি গোলকটি বিবেচনা করুন যা পৃষ্ঠের উপরে একই পরিমাণের বিতরণ রয়েছে has এই গোলকটি 0.20 মিটার দূরত্বে স্থাপন একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ধারণ করে যার মান -10 নিউটন / কুলম্ব রয়েছে। গণনা করুন

• গোলকটিতে যে পরিমাণ বৈদ্যুতিক চার্জ প্রচারিত হয় তা গণনা করুন?
• নির্ধারিত হয় কেন বা কেন ক্ষেত্রের অভ্যন্তরীণ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র নাল নয়?

উত্তর a।

প্রশ্নটি জানতে, আমরা এখানে যে সূত্রটি ব্যবহার করি তা হ'ল

E = Q / (4∏r)^দুইহয়₀IS)

এই কিউ = 4∏ (0.20) এর সাথে^দুই(8.85 * 10)^-12) (- 100)

প্রশ্ন = 4.45 * 10^-10গ

উত্তর খ।

খালি গোলাকার জায়গাতে, অভ্যন্তরীণভাবে কোনও বৈদ্যুতিক চার্জ উপস্থিত নেই পৃষ্ঠের উপরে মোট চার্জ বসবাস করে। কোনও অভ্যন্তরীণ চার্জ না থাকায়, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি যা গোলকের অভ্যন্তরের অভ্যন্তরীণ হয় তাও শূন্য।

গাউস আইন প্রয়োগ

এই আইনটি ব্যবহৃত হয় এমন কয়েকটি অ্যাপ্লিকেশনগুলির নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে:

• দুটি সমান্তরালভাবে স্থাপন করা কনডেন্সার প্লেটের মধ্যে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র হ'ল E = σ / є0, যেখানে ‘σ’ পৃষ্ঠের চার্জের ঘনত্বের সাথে মিলে যায়।
• দ্য বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের তীব্রতা যা চার্জযুক্ত বিমানের শীটের কাছে স্থাপন করা হয়েছে তা হ'ল E = σ / 2є є₀কে এবং পৃষ্ঠের চার্জের ঘনত্বের সাথে মিল রাখে
• বৈদ্যুতিন ক্ষেত্রের তীব্রতা যা কন্ডাক্টরের কাছে রাখা হয় এটি হ'ল E = σ / є є₀কে এবং σ পৃষ্ঠের চার্জের ঘনত্বের সাথে মিল রাখে, যখন মাঝারিটি ডাইলেট্রিক হিসাবে E নির্বাচন করা হয়_{বায়ু}= σ / হয়₀
• অসীম বৈদ্যুতিক চার্জকে ‘r’ ব্যাসার্ধের দূরত্বে রাখার দৃশ্যে, তারপরে E = ƴ / 2∏rє₀

গাউসীয় পৃষ্ঠ নির্বাচন করতে, আমাদের সেই রাজ্যগুলি বিবেচনা করতে হবে যেখানে ডাইলেট্রিক ধ্রুবকের অনুপাত এবং বৈদ্যুতিক চার্জ একটি 2 ডি পৃষ্ঠ দ্বারা সরবরাহ করা হয় যা চার্জ বিতরণের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রতিসাম্যের চেয়ে অবিচ্ছেদ্য। এখানে তিনটি বিভিন্ন পরিস্থিতি আসে:

• ক্ষেত্রে যখন চার্জ বরাদ্দটি নলাকার সমান্তরিত আকারে থাকে
• ক্ষেত্রে যখন চার্জ বরাদ্দটি গোলাকার সমান্তরিত আকারে হয়
• অন্যান্য দৃশ্যটি হ'ল চার্জ বরাদ্দের সমস্ত প্লেনের মাধ্যমে অনুবাদ মূল প্রতিসাম্য রয়েছে

আমাদের ক্ষেত্রটি পরিমাপ করতে হবে কিনা তার অবস্থার ভিত্তিতে গাউসীয় পৃষ্ঠের আকার নির্বাচন করা হয়েছে। এই উপপাদ্যটি সামঞ্জস্যপূর্ণ যখন ক্ষেত্রের দিক নির্দেশ করে তখন ক্ষেত্রটি জানার ক্ষেত্রে আরও কার্যকর।

এবং এটিই গাউস ল এর ধারণা সম্পর্কে। এখানে আমরা গৌস আইন কী, এর উদাহরণ, তাত্পর্য, তত্ত্ব, সূত্র এবং প্রয়োগগুলি সম্পর্কে বিস্তারিত বিশ্লেষণ করেছি। এছাড়াও, একটি সম্পর্কে আরও জানার জন্য সুপারিশ করা হয় is গাউস আইন সুবিধা এবং গাউস আইন অসুবিধা , এর চিত্র এবং অন্যান্য।