বোড প্লট এবং নাইকুইস্ট প্লটগুলি খুব জনপ্রিয় প্লট, বিশেষ করে ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল ইম্পিডেন্স স্পেকট্রোস্কোপি বা ইআইএস ডেটা ইলেক্ট্রোকেমিস্টদের মধ্যে। সুতরাং, নাইকুইস্ট প্লটের নামকরণ করা হয়েছে একজন সুইডিশ-আমেরিকান যার নাম “হ্যারি নাইকুইস্ট”। তিনি একজন বৈদ্যুতিক প্রকৌশলী এবং 1932 সালে ইলেকট্রনিক্সের উদ্দেশ্যে এই প্লটটি তৈরি করেছিলেন। একটি EIS চলাকালীন, অনেক তথ্য সংগ্রহ করা হয় এবং এই সংগৃহীত তথ্য উপস্থাপন করা প্রয়োজন। সুতরাং, একটি ছবি শত শব্দের চেয়ে বেশি তথ্য দেয়। তাই ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল ইম্পিডেন্স স্পেকট্রোস্কোপি দেখানোর জন্য Nyquist প্লটের মতো একটি গ্রাফিকাল উপস্থাপনা ব্যবহার করা হয়। এই নিবন্ধটি তথ্য প্রদান করে Nyquist প্লট - কাজ, সুবিধা এবং এর অসুবিধা।
Nyquist প্লট সংজ্ঞা
গ্রাফিকাল উপস্থাপনা যা স্থানান্তর ফাংশনগুলির জন্য ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় তা Nyquist প্লট নামে পরিচিত। এটি একটি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া প্লট যা প্রতিক্রিয়া স্থায়িত্ব সহ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা মূল্যায়ন করতে ব্যবহৃত হয়। এটি জটিল সমতলের মধ্যে একটি স্থানান্তর ফাংশনের বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশের জন্য একটি প্যারামেট্রিক প্লট কারণ একটি নির্দিষ্ট ব্যবধান জুড়ে ফ্রিকোয়েন্সি প্যারামিটারটি সুইপ করে। কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে, নাইকুইস্ট প্লট ট্রান্সফার ফাংশনের আসল অংশটি X-অক্ষে প্লট করা হয় যেখানে স্থানান্তর ফাংশনের কাল্পনিক অংশটি Y-অক্ষে প্লট করা হয়।
Nyquist প্লট স্বয়ংক্রিয় নিয়ন্ত্রণের পাশাপাশি স্থিতিশীলতার বিশ্লেষণের জন্য সংকেত প্রক্রিয়াকরণে ব্যবহৃত হয় কারণ যে কেউ তাৎক্ষণিকভাবে যাচাই করতে পারে যে নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া সহ একটি লুপ Nyquist-এর স্থায়িত্ব নীতির সাথে মিলিত হয় কিনা। যদি Nyquist প্লট ওপেন লুপ কন্ট্রোল সিস্টেম বাস্তব অক্ষের উপর আনুমানিক বিন্দু কভার পরে সমতুল্য বন্ধ লুপ সিস্টেম অস্থির।
Nyquist প্লট গ্রাফ
Nyquist প্লট গ্রাফগুলি হল মেরু প্লটের সম্প্রসারণ যা প্রধানত অনুসন্ধানের জন্য ব্যবহৃত হয় ক্লোজড-লুপ কন্ট্রোল সিস্টেম −∞ থেকে ∞-এ ‘ω’ পরিবর্তন করে স্থায়িত্ব। অর্থাৎ, এই প্লটগুলো বেশিরভাগই ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের মোট ফ্রিকোয়েন্সি রেসপন্স আঁকার জন্য ব্যবহার করা হয়। Nyquist প্লট কেবল প্রতিক্রিয়া সহ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার স্থায়িত্বকে মূল্যায়ন করে। সুতরাং, একটি কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, স্থানান্তর ফাংশনের বাস্তব পারটি কেবল X-অক্ষের উপরে প্লট করা হয় যেখানে কাল্পনিক অংশটি কেবল Y-অক্ষের উপরে প্লট করা হয়।
অনুরূপ Nyquist প্লটটি সহজভাবে পোলার স্থানাঙ্ক দিয়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, যেখানে স্থানান্তর ফাংশনের লাভ হল রেডিয়াল স্থানাঙ্ক, এবং স্থানান্তর ফাংশনের পর্যায়টি সমতুল্য কৌণিক স্থানাঙ্ক।
Nyquist প্লট ব্যবহার করা কিছু পরিভাষা জেনে বোঝা যায়। Nyquist প্লটে, একটি জটিল সমতলের মধ্যে একটি বন্ধ পথ একটি কনট্যুর হিসাবে পরিচিত।
Nyquist পথ
নাইকুইস্ট পাথ বা নাইকুইস্ট কনট্যুর হল এস-প্লেনের মধ্যে একটি বন্ধ কনট্যুর যা এস-প্লেনের সম্পূর্ণ ডানদিকে ঘেরা। সমতলের মোট RHS ঘেরাও করতে, উৎসে 'jω' অক্ষ ও কেন্দ্র বরাবর একটি ব্যাস দ্বারা একটি বড় অর্ধবৃত্তাকার গলি আঁকা হয়। অর্ধবৃত্ত ব্যাসার্ধকে কেবল Nyquist Encirclement হিসাবে বিবেচনা করা হয়।
Nyquist ঘেরা
একটি বিন্দু একটি রেখা দ্বারা বেষ্টিত বলে পরিচিত যদি এটি বক্ররেখায় পাওয়া যায়।
Nyquist ম্যাপিং
যে পদ্ধতির মাধ্যমে s-প্লেনের মধ্যে একটি বিন্দু F(গুলি) সমতলের মধ্যে একটি বিন্দুতে পরিবর্তিত হয় তা ম্যাপিং নামে পরিচিত এবং F(গুলি) ম্যাপিংয়ের কাজ হিসাবে পরিচিত।
ফিডব্যাক কন্ট্রোল সিস্টেমের স্থায়িত্ব বিশ্লেষণ মূলত s-প্লেনের উপরে বৈশিষ্ট্যযুক্ত সমীকরণের জন্য অবস্থানের শিকড়গুলি সনাক্ত করার উপর নির্ভর করে।
সুতরাং, যদি এস-প্লেনের মূল বাম দিকে থাকে তবে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থিতিশীল। সুতরাং, সিস্টেমের আপেক্ষিক স্থিতিশীলতা Nyquist প্লট, বোড প্লট এবং নিকোলস প্লটের মতো বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া কৌশলগুলির মাধ্যমে নির্ধারণ করা যেতে পারে।
Nyquist স্থিতিশীলতার মানদণ্ড
Nyquist স্থায়িত্বের মানদণ্ডটি মূলত S- প্লেনের নির্দিষ্ট অঞ্চলে একটি চরিত্রগত সমীকরণের জন্য শিকড়ের অস্তিত্ব সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়। N = Z – P এর মতো Nyquist স্থিতিশীলতার মানদণ্ড সহজভাবে বলে। 'N' হল উৎপত্তি সম্পর্কিত ঘেরের মোট সংখ্যা, 'P' হল খুঁটির সংখ্যা এবং 'Z' হল শূন্যের মোট সংখ্যা।
ক্ষেত্রে 1: যখন N = 0 (কোনও ঘেরা নয়), এইভাবে Z = P = 0 & Z = P।
N = 0 হলে, P '0' হওয়া উচিত তাই সিস্টেমটি স্থিতিশীল।
ক্ষেত্রে 2: যখন N 0 এর চেয়ে বেশি হয় (ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘেরা), এইভাবে P = 0, Z ≠0 & Z > P
এই দুটি ক্ষেত্রে, সিস্টেমটি অস্থির।
ক্ষেত্রে 3: যখন N 0 এর কম হয় (ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘেরা), এইভাবে Z = 0, P ≠0 & P > Z
সুতরাং, সিস্টেম স্থিতিশীল।
কিভাবে Nyquist প্লট আঁকা?
নিকুইস্ট প্লট আঁকার অনেক ধাপ রয়েছে যা নীচে আলোচনা করা হয়েছে।
- ধাপ 1-এ: 's' সমতলের মধ্যে G(s)H(গুলি) এর মতো একটি ওপেন লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের জন্য খুঁটিগুলি পরীক্ষা করতে হবে।
- ধাপ 2-এ: কেবলমাত্র ব্যাসার্ধ 'R' এর একটি অর্ধবৃত্ত আঁকিয়ে s-প্লেনের পুরো ডান দিকটি অন্তর্ভুক্ত করে সঠিক Nyquist কনট্যুর চয়ন করুন যেখানে R অসীমতার দিকে ঝোঁক।
- ধাপ 3-এ: Nyquist পাথে অবস্থান সহ রূপরেখার বিভিন্ন অংশ চিনুন।
- ধাপ 4-এ: ম্যাপিং ফাংশনে শুধুমাত্র সংশ্লিষ্ট সেগমেন্ট সমীকরণ প্রতিস্থাপন করে ম্যাপিং সেগমেন্টকে সেগমেন্টের মাধ্যমে সম্পাদন করতে হবে। সাধারণত, আমাদের নির্দিষ্ট অংশের জন্য মেরু প্লট আঁকতে হয়।
- ধাপ 5: সাধারণত, সেগমেন্ট ম্যাপিং ইতিবাচক কাল্পনিক অক্ষের নির্দিষ্ট পথের জন্য ম্যাপিংয়ের চিত্রগুলিকে প্রতিফলিত করে।
- ধাপ 6-এ: অর্ধবৃত্তাকার গলি যা সমতলের ডান অর্ধেককে কভার করে সাধারণত G(s) H(s) সমতলের মধ্যে একটি বিন্দুতে ম্যাপ করে।
- ধাপ 7-এ: প্রয়োজনীয় Nyquist ডায়াগ্রাম পেতে বিভিন্ন ম্যাপিং সেগমেন্টকে আন্তঃসংযোগ করুন।
- ধাপ 8: নং নোট করুন। (-1, 0) সম্পর্কে ঘড়ির কাঁটার ঘেরা এবং N = Z – P এর মাধ্যমে স্থায়িত্ব নির্ধারণ করুন।
একবার Nyquist প্লট আঁকা হয়ে গেলে, আমরা Nyquist স্থিতিশীলতার মানদণ্ডের সাথে ক্লোজড-লুপ কন্ট্রোল সিস্টেমের স্থায়িত্ব আবিষ্কার করতে পারি। সুতরাং, যদি জটিল বিন্দু (-1+j0) ঘেরের বাইরে থাকে, তাহলে বন্ধ-লুপ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা সম্পূর্ণ স্থিতিশীল।
ওপেন লুপ ট্রান্সফার ফাংশন হল G(S)H(S) = N(S)/D(S)।
ক্লোজড-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন হল G(S)/1+ G(S)H(S)।
N(s) = শূন্য হল খোলা লুপ শূন্য এবং D(গুলি) হল খোলা লুপ পোল।
স্থিতিশীলতার দৃষ্টিকোণ থেকে, কোনও বন্ধ লুপ খুঁটি অবশ্যই s-প্লেনের RH মুখে থাকা উচিত নয়। শূন্যের সমান 1 + G(s) H(s) এর মতো বৈশিষ্ট্য সমীকরণ বন্ধ-লুপ খুঁটি বোঝায়
যখন 1 + G(s) H(s) শূন্যের সমান হয় তাই q(s) শূন্য হতে হবে।
সুতরাং, স্থিতিশীলতার দৃষ্টিকোণ থেকে, q(গুলি) এর শূন্যগুলি s-প্লেনের ডান-হাতের সমতলের মধ্যে থাকা উচিত নয়।
শক্তি বর্ণনা করার জন্য, সমগ্র RHP বিবেচনা করা প্রয়োজন। তাই আমরা একটি অর্ধবৃত্ত কল্পনা করি যেটি অর্ধবৃত্তাকার ব্যাসার্ধ 'R' বিবেচনা করে RHP-এর মধ্যে সমস্ত বিন্দু অন্তর্ভুক্ত করে যা অসীমতার দিকে ঝুঁকছে।
Nyquist প্লট সহ স্থিতিশীলতা বিশ্লেষণ
Nyquist প্লট থেকে, আমরা প্যারামিটার মানের উপর নির্ভর করে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থিতিশীল, অস্থির, বা প্রান্তিকভাবে স্থিতিশীল কিনা তা সনাক্ত করতে পারি।
- ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি এবং ফেজ ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি লাভ করুন।
- লাভ মার্জিন এবং ফেজ মার্জিন।
ফেজ ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি।
যে কম্পাঙ্কে Nyquist প্লট নেতিবাচক বাস্তব অক্ষের সাথে মিলিত হয় তাকে ফেজ ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয় এবং এটি ωpc দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
ক্রস ওভার ফ্রিকোয়েন্সি লাভ করুন
যে কম্পাঙ্কে Nyquist প্লটের একটি মাত্রা আছে তাকে গেইন ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয় এবং এটি ωgc দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
ফেজ ক্রস-ওভার এবং গেইন ক্রস ওভারের মতো দুটি ফ্রিকোয়েন্সির মধ্যে প্রধান সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার স্থিতিশীলতা নীচে আলোচনা করা হয়েছে।
- ωgc-এর তুলনায় ωpc বেশি হলে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থিতিশীল।
- যদি ωpc ωgc-এর সমতুল্য হয় তবে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থাটি কিছুটা স্থিতিশীল।
- ωgc-এর তুলনায় ωpc কম হলে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থিতিশীল নয়।
লাভ মার্জিন
লাভ মার্জিন ফেজ ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সিতে Nyquist প্লটের মাত্রার পারস্পরিক সমতুল্য।
লাভ মার্জিন (GM) =1/Mpc
যেখানে 'Mpc' হল ωpc বা ফেজ ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সিতে স্বাভাবিক স্কেলের মধ্যে মাত্রা
ফেজ মার্জিন
ফেজ মার্জিন 180 ডিগ্রী এবং ωgc এ ফেজ কোণের যোগফলের সমতুল্য বা ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি লাভ করে।
PM = 1800 + ϕgc
যেখানে ϕgc হল লাভ ক্রস-ওভার ফ্রিকোয়েন্সি (ωgc) এ ফেজ কোণ।
নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার স্থিতিশীলতা দুটি মার্জিনের মধ্যে প্রধান সম্পর্কের উপর নির্ভর করে যেমন লাভ মার্জিন এবং নীচে দেওয়া ফেজ মার্জিন।
যদি লাভ মার্জিন একের বেশি হয় এবং ফেজ মার্জিন ইতিবাচক হয়, তাহলে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থিতিশীল।
যদি লাভ মার্জিন একের সমতুল্য হয় এবং ফেজ মার্জিন '0' ডিগ্রি হয়, তাহলে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা কিছুটা স্থিতিশীল।
যদি লাভ মার্জিন একের চেয়ে কম হয় এবং ফেজ মার্জিন ঋণাত্মক হয়, তাহলে নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থিতিশীল নয়।
Nyquist প্লট উদাহরণ সমস্যা
উদাহরণ ১: যদি Nyquist প্লট 0.6 দূরত্বে ঋণাত্মক বাস্তব অক্ষকে কেটে দেয় তাহলে সিস্টেম লাভ মার্জিন কত?
আমরা জানি যে সিস্টেমের লাভ মার্জিনকে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে একটি বন্ধ লুপ সিস্টেমকে অস্থির করার জন্য খোলা লুপ লাভের মধ্যে প্রয়োজনীয় পরিবর্তনের পরিমাণ হিসাবে
লাভ মার্জিন বা GM = 1/|G| wpc
যেখানে, সিস্টেমের লাভ হল |G| এবং wpc হল ফেজ ক্রসওভার ফ্রিকোয়েন্সি।
ফেজ ক্রসওভার ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে; ফ্রিকোয়েন্সি যে পয়েন্টে সিস্টেম লাভ হয় '0'।
Gm = 1/0.6 = 1.66
Ex2: ইউনিটি গেইন নেগেটিভ ফিডব্যাক সিস্টেমের ওপেন লুপ সিস্টেম ট্রান্সফার ফাংশন G(s) = 1/S(S+1) হিসাবে দেওয়া যেতে পারে। S-প্লেনের মধ্যে Nyquist বক্ররেখাটি নীচের গ্রাফে দেখানো বাম দিকের উৎসের চারপাশে পুরো ডান পাশের সমতল এবং ছোট এলাকা অন্তর্ভুক্ত করে। না. G(S) Nyquist প্লটের মাধ্যমে (-1+ j0) বিন্দুর ঘেরা, Nyquist কনট্যুরের সমতুল্য যা 'N' তারপর 'N' এর সমতুল্য?
না. (-1+ j0) উল্লেখযোগ্য বিন্দুর জন্য ঘেরা N = P-Z এর মাধ্যমে দেওয়া হয়েছে।
যেখানে 'N' হল ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে এই জটিল বিন্দুর ঘেরা সংখ্যা।
'P' হল এস-প্লেনের ডান পাশের খোলা-লুপ খুঁটির সংখ্যা।
'Z' হল এস-প্লেনের ডান পাশের বদ্ধ-লুপ খুঁটির সংখ্যা।
স্থিতিশীলতার জন্য N = P Z = 0।
S-প্লেনের ডান দিকের জন্য Nyquist বক্ররেখা সংজ্ঞায়িত করা হলে এবং উৎসে খুঁটিগুলি বাদ দেওয়া হলেই উপরে দেওয়া সূত্রটি বৈধ। বক্ররেখা ঘূর্ণন ঘড়ির কাঁটার দিকে হওয়া উচিত এবং সমালোচনামূলক বিন্দুর ঘেরা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে হওয়া উচিত।
G(s) = 1/S(S+1)।
ওপেন-লুপ পোলগুলি S = 0, -1 এ উপস্থিত
ক্লোজড-লুপের ট্রান্সফার ফাংশন = 1/S^2+S+1
ডান পাশের বন্ধ মেরুটির সংখ্যা শূন্য।
কিন্তু Nyquist কনট্যুর S- প্লেনের মোট অর্ধেক দিকের জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং মূলে মেরুটিও থাকে।
এইভাবে, S=0 এ ওপেন-লুপ পোলটিকে S-প্লেনের ডান পাশের মেরু হিসাবে বিবেচনা করা হয়।
N = P-Z =>1-0 =>1
সুবিধাগুলি এবং অসুবিধাগুলি
দ্য Nyquist প্লটের সুবিধা নিম্নলিখিত অন্তর্ভুক্ত.
- Nyquist প্লট সিস্টেমের স্থিতিশীলতা নির্ধারণে একটি অত্যন্ত সহায়ক হাতিয়ার।
- রাউথ-হরউইটজ এবং রুট লোকাসের তুলনায় এটির অনেক সুবিধা রয়েছে কারণ এটি কেবল সময় বিলম্ব পরিচালনা করে।
- কিন্তু, এটি সবচেয়ে সহায়ক কারণ এটি আমাদেরকে স্থিতিশীলতার সিদ্ধান্ত নিতে বোড প্লট ব্যবহার করার একটি পদ্ধতি দেয়।
- এটি ব্যবহার করে, নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার স্থিতিশীলতার সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে।
- একটি ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন পাওয়া যায় কেবল তার ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া পরিমাপ করে।
- সময় বিলম্বের পরিপ্রেক্ষিতে রুট লোকাসের তুলনায় এটি আরও ভাল যার অর্থ Nyquist প্লট সিস্টেমের মধ্যে সময় বিলম্বকে সহজভাবে পরিচালনা করতে পারে।
- এটি ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া সনাক্ত করতে পারে।
- এটা কোন খুঁজে পায়. এস-প্লেনের ডান মুখে খুঁটি পাওয়া যায়।
- এটি সিস্টেমের আপেক্ষিক স্থিতিশীলতা খুঁজে পায়/
দ্য Nyquist প্লটের অসুবিধা নিম্নলিখিত অন্তর্ভুক্ত.
- Nyquist প্লট কিছু কঠিন গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে।
- এটি সিস্টেমের সম্পূর্ণ শক্তি সমাধান করতে পারে না।
- এটি এস-প্লেনের ডান মুখে উপলব্ধ খুঁটি সম্পর্কে সুনির্দিষ্ট তথ্য দেয় না।
Nyquist প্লট অ্যাপ্লিকেশন
Nyquist প্লটের অ্যাপ্লিকেশনগুলির মধ্যে নিম্নলিখিতগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে৷
- Nyquist প্লটটি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের মধ্যে একটি গ্রাফিকাল প্রক্রিয়ার মাধ্যমে সিস্টেমের স্থিতিশীলতা স্থাপন করতে ব্যবহৃত হয়।
- একটি Nyquist প্লট বা একটি ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া প্লট প্রধানত নিয়ন্ত্রণ প্রকৌশল এবং সংকেত প্রক্রিয়াকরণে ব্যবহৃত হয়।
- এগুলি পোলার প্লটের এক্সটেনশন, ক্লোজড-লুপ কন্ট্রোল সিস্টেমের স্থায়িত্ব খুঁজে পেতে ব্যবহৃত হয়।
- এটি সিস্টেমের স্থিতিশীলতা নির্ধারণে একটি অত্যন্ত দরকারী টুল।
- একটি Nyquist প্লট ব্যবহার করে, আমরা দুটি বিন্দু (–1, 0) এবং বিন্দু যেখানে বক্ররেখা ঋণাত্মক বাস্তব অক্ষ অতিক্রম করে তার মধ্যে দূরত্ব পর্যবেক্ষণ করতে পারি।
কিভাবে Nyquist প্লট স্থিতিশীলতা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়?
Nyquist Plot ব্যবহার করে স্থিতিশীলতা নির্ণয় করা যেতে পারে কেবল নং দেখে। বিন্দুর ঘেরা (−1, 0)। সিস্টেমটি স্থির থাকবে এমন বিভিন্ন লাভের ধরন বাস্তব অক্ষের ক্রসিংগুলি দেখে নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই প্লটটি স্থানান্তর ফাংশনের আকৃতি সম্পর্কিত কিছু তথ্য সরবরাহ করে।
স্যাম্পলিং জন্য Nyquist মানদণ্ড কি?
Nyquist মানদণ্ডের প্রয়োজন যে স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি সিগন্যালের মধ্যে থাকা সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির ন্যূনতম দুই গুণ। যদি স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি সর্বোচ্চ অ্যানালগ সিগন্যাল ফ্রিকোয়েন্সির দ্বিগুণের চেয়ে কম হয়, তাহলে অ্যালিয়াসিং নামক একটি ঘটনা ঘটবে।
Nyquist Plot এর জন্য কি ব্যবহার করা হয়?
Nyquist Plot এর জন্য একটি ওপেন লুপ ট্রান্সফার ফাংশন ব্যবহার করা হয়।
Nyquist নিয়ম কি?
Nyquist এর নিয়ম সহজভাবে বলে যে একটি পর্যায়ক্রমিক সংকেত সংকেতের সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানের দ্বিগুণ উপরে নমুনা করা উচিত। প্রকৃতপক্ষে, যেহেতু উপলব্ধ সময় সীমিত, একটি নমুনার হার এটির প্রয়োজনের চেয়ে কিছুটা বেশি।
Noiseless জন্য Nyquist বিট রেট সূত্র কি?
Nyquist সহজভাবে বলে যে একটি ব্যান্ডউইথ 'B' চ্যানেলে, আপনি প্রতি সেকেন্ডের জন্য 2B পর্যন্ত অর্থোগোনাল সিগন্যাল প্রেরণ করতে পারেন এইভাবে, Rp ≤ 2B, যেখানেই 'Rp' পালস রেট হয়।
Nyquist এর প্লট কি প্রতিনিধিত্ব করে?
Nyquist প্লট ট্রান্সফার ফাংশনের ফর্ম সম্পর্কিত কিছু তথ্য উপস্থাপন করে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ; এই প্লটটি নং এর মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে তথ্য দেয়। কোণের মাধ্যমে স্থানান্তর ফাংশনের খুঁটি এবং শূন্য যে বিন্দুতে বক্ররেখা উৎপত্তিস্থলে পৌঁছায়।
এইভাবে, এই Nyquist প্লট একটি ওভারভিউ - সুবিধা, অসুবিধা এবং এর প্রয়োগ। Nyquist প্লটগুলি স্থায়িত্ব, ফেজ মার্জিন এবং লাভ মার্জিনের মতো নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার বৈশিষ্ট্যগুলি বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত হয়। Matlab ব্যবহার করে Nyquist প্লট একটি Nyquist প্লট গ্রাফ তৈরি করতে আমাদের সহায়তা করে, যা অ্যাডাইনামিক মডেলের মাধ্যমে উত্পন্ন ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া সম্পর্কিত। এখানে আপনার জন্য একটি প্রশ্ন, একটি বোড প্লট কি?
