সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য উদাহরণ সহ ব্যাখ্যা করা

দ্য সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়, একটি প্রতিরোধী লোড একটি ডিসি-নেটওয়ার্কের সাথে সংযুক্ত থাকে, যখন লোড প্রতিরোধের (আর।)_এল) অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের সমতুল্য হয় তবে এটি সর্বোচ্চ শক্তি পায় উত্স নেটওয়ার্কের থেভেনিনের সমতুল্য প্রতিরোধ হিসাবে পরিচিত। উপপাদ্য যখন উত্স প্রতিরোধের একবার দেওয়া হয় তখন কীভাবে লোড প্রতিরোধের (আরএল) নির্বাচন করবেন তা নির্ধারণ করে। বিপরীত পরিস্থিতিতে উপপাদ্য প্রয়োগ করার জন্য এটি একটি সাধারণ ভুল বোঝাবুঝি। এর অর্থ এই নয় যে নির্দিষ্ট লোড প্রতিরোধের (আরএল) জন্য উত্স প্রতিরোধকে কীভাবে নির্বাচন করবেন। আসলে, উত্স প্রতিরোধের যা পাওয়ার ট্রান্সফারের সর্বোত্তম ব্যবহার করে তা লোড প্রতিরোধের মান বাদ দিয়ে ক্রমাগত শূন্য থাকে। এই উপপাদ্যটি এসি-তে প্রসারিত করা যায় সার্কিট যা প্রতিক্রিয়া সমন্বিত করে এবং সংজ্ঞা দেয় যে সর্বোচ্চ বিদ্যুৎ সংক্রমণ ঘটে যখন লোড প্রতিবন্ধকতা (জেডএল) অবশ্যই জেডটিএইচের (সমপরিমাণ সার্বিক প্রতিবন্ধকের জটিল কনজুগেট) সমতুল্য।

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য সমাধান সমস্যা

1. লোড প্রতিরোধের আরএল সন্ধান করুন যা সার্কিটকে সক্ষম করে (টার্মিনালগুলির বাম এবং a) লোডের দিকে সর্বাধিক শক্তি সরবরাহ করতে। এছাড়াও, লোডকে সরবরাহ করা সর্বাধিক পাওয়ার সন্ধান করুন।

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য উদাহরণ

সমাধান:

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য প্রয়োগ করার জন্য আমাদের থেভেনিনের সমতুল্য সার্কিটটি সন্ধান করতে হবে।

(ক) সার্কিটের Vth ব্যয়: খণ্ডিত বর্তনী ভোল্টেজ, বৈদ্যুতিক একক বিশেষ

খোলা বর্তনী ভোল্টেজ

বাধা: ভি 1 = 100, ভি 2 - 20 = ভিএক্স, এবং ভি 3 = ভিথ

নোড 2 এ:

নোড 3 এ:

(1) * 2 + (2) * 3 -> ভিথ = 120 [ভি]

(খ) আরথ ডেরাইভেশন (টেস্ট ভোল্টেজ পদ্ধতি দ্বারা): নিষ্ক্রিয়করণ এবং পরীক্ষার পরে ভোল্টেজ অ্যাপ্লিকেশন , আমাদের আছে:

নিষ্ক্রিয়করণ এবং টেস্ট ভোল্টেজ অ্যাপ্লিকেশন পরে

সীমাবদ্ধতা: ভি 3 = ভিটি এবং ভি 2 = ভিএক্স

নোড 2 এ:

নোড 3 এ (কেসিএল):

(1) এবং (2) থেকে:

(গ) সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার: এখন সার্কিটটি হ্রাস পেয়েছে:

ফলাফল সার্কিট

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার পাওয়ার জন্য, আরএল = 3 = আরথ R অবশেষে, আরএলকে স্থানান্তরিত সর্বোচ্চ ক্ষমতা হ'ল:

2. সরবরাহ করা যায় এমন সর্বোচ্চ শক্তি নির্ধারণ করুন পরিবর্তনশীল রোধকারী আর।

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য উদাহরণ 2

সমাধান:

(a) Vth: ওপেন সার্কিট ভোল্টেজ

Vth_ ওপেন সার্কিট ভোল্টেজ

সার্কিট থেকে, ভ্যাব = ভিথ = 40-10 = 30 [ভি]

(খ) তম: আসুন ইনপুট প্রতিরোধের পদ্ধতি প্রয়োগ করুন:

Rth_ আসুন ইনপুট প্রতিরোধের পদ্ধতি প্রয়োগ করি

তারপরে রব = (10 // 20) + (25 // 5) = 6.67 + 4.16 = 10.83 = আরথ।

(গ) থেভেনিন সার্কিট:

থেভেনিন সার্কিট

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য সূত্র

যদি আমরা η (দক্ষতা) লোডের মাধ্যমে দ্রবীভূত পাওয়ার ভগ্নাংশ হিসাবে বিবেচনা করি আর উত্স দিয়ে প্রসারিত শক্তি, ভিটিএইচ এরপরে দক্ষতা গণনা করা সহজ

η = (পিএমএক্স / পি) এক্স 100 = 50%

যেখানে সর্বোচ্চ শক্তি (Pmax)

Pmax = ভি^দুই_THআর_{টিএইচ / (}আর_{TH +}আর_TH) দুটি₌ভি^দুই_{টিএইচ /}4 আর_TH

এবং সরবরাহিত শক্তি (পি) হ'ল

পি = 2 ভি^দুই_{টিএইচ /}4 আর_TH= ভি^দুই_TH/ 2 আর_TH

সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার হয়ে গেলে is কেবল 50% হয়, যদিও আর হিসাবে 100% পৌঁছে যায়_এল(লোড প্রতিরোধের) অনন্ত পৌঁছে, পুরো শক্তি পর্যায়ে শূন্য।

এ.সি সার্কিটের জন্য সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য

সক্রিয় ব্যবস্থা হিসাবে, সর্বোচ্চ শক্তি লোডে সঞ্চারিত হয় যখন লোডের প্রতিবন্ধকতা বোঝাটির টার্মিনালগুলি থেকে পর্যবেক্ষণ অনুযায়ী প্রদত্ত সেট-আপের অনুরূপ প্রতিবন্ধকতার জটিল সংযোগের সমতুল্য।

এ.সি সার্কিটের জন্য সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য

উপরের সার্কিটটি থেভেনিনের সমতুল্য সার্কিট। উপরের সার্কিটটি যখন লোডের টার্মিনালগুলি জুড়ে বিবেচিত হবে, তখন স্রোতের প্রবাহ হিসাবে দেওয়া হবে

আই = ভিটিএইচ / জেডটিএইচ + জেডএল

যেখানে জেডএল = আরএল + জেএক্সএল

জেডটিএইচ = আরটিএইচ + জেএক্সএইচটি

অতএব,

আই = ভিটিএইচ / (আরএল + জেএক্সএল + আরটিএইচ + জেএক্সএইচটি)

= ভিটিএইচ / ((আরএল + আরটিএইচ) + জে (এক্সএল + এক্সটিএইচ))

শক্তি লোডে প্রচারিত হয়,

পিএল = আই 2 আরএল

পিএল = ভি 2 টিএইচ × আরএল / ((আরএল + আরটিএইচ) 2 + (এক্সএল + এক্সটিএইচ) 2) …… (1)

সর্বোচ্চ শক্তির জন্য উপরের সমীকরণের ডেরিভেটিভটি শূন্য হওয়া উচিত, পরে সরলীকরণের চেয়ে আমরা নিম্নলিখিতটি পেতে পারি।

এক্সএল + এক্সটিএইচ = 0

এক্সএল = - এক্সটিএইচ

উপরের সমীকরণ 1 এ এক্সএল মানটি প্রতিস্থাপন করুন এবং তারপরে আমরা নিম্নলিখিতটি পেতে পারি।

PL = V2TH × RL / ((আরএল + আরটিএইচ)) 2

আবার সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফারের জন্য, উপরের সমীকরণের ডেরিভেশনটি শূন্যের সমান হতে হবে, এটি সমাধানের পরে আমরা পেতে পারি

আরএল + আরটিএইচ = 2 আরএল

আরএল = আরটিএইচ

অতএব, এসি সার্কিটের আরএল (লোড প্রতিরোধক) = আরটিএইচ এবং এক্সএল = - এক্সটিএইচ থেকে উত্স থেকে সর্বোচ্চ পাওয়ার সঞ্চারিত হবে load এর অর্থ হ'ল লোড প্রতিবন্ধকতা (জেডএল) অবশ্যই জেডটিএইচের সমান হতে হবে (সংশ্লিষ্ট সার্কিট প্রতিবন্ধকের জটিল কনজুগেট)

জেডএল = জেডটিএইচ

এই সর্বাধিক শক্তি প্রেরণ করা (Pmax) = V2TH / 4 RL বা V2TH / 4 RTH

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য প্রুফ

কিছু অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে, একটি সার্কিটের উদ্দেশ্য হ'ল একটি লোডকে সর্বাধিক শক্তি সরবরাহ করা। কিছু উদাহরণ:

• স্টেরিও পরিবর্ধক
• রেডিও ট্রান্সমিটার
• যোগাযোগ সরঞ্জাম

পুরো সার্কিটটি যদি তার থেভেনিন সমতুল্য সার্কিট দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়, লোড ব্যতীত, নীচে দেখানো হয়েছে, লোড দ্বারা শোষিত শক্তি হ'ল:

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য প্রুফ

পি_এল= i^দুইআর_এল= (ভ_তম/ আর_তম+ আর_এল)^দুইএক্স আর_এল= ভি^দুই_তমআর_এল/ (আর_তম+ আর_এল)^দুই

যেহেতু ভিটিএইচ এবং আরটিএইচ প্রদত্ত সার্কিটের জন্য স্থির রয়েছে, লোড শক্তি লোড প্রতিরোধের আরএল একটি ফাংশন।

আরএলকে শ্রদ্ধার সাথে পিএলকে আলাদা করে এবং ফলাফলটি শূন্যের সমান করে সেট করে, আমাদের যখন নিম্নলিখিতটি পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য হয় তখন সর্বাধিক শক্তি ঘটে যখন আরএলটি আরটিএইচ এর সমান হয়।

যখন সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার শর্তটি পূরণ হয়, অর্থাত্, আরএল = আরটিএইচ, সর্বাধিক শক্তি স্থানান্তরিত হয়:

আরএলকে সম্মান জানিয়ে পিএলকে আলাদা করা

পি_এল= ভি^দুই_তমআর_এল/ [আর_তম+ আর_এল]^দুই= ভি^দুই_তমআর_তম/ [আর_তম+ আর_এল]^দুই= ভি^দুই_তম/ 4 আর_তম

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য সমাধানের পদক্ষেপ

সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য দ্বারা সমস্যাটি সমাধানের জন্য নীচের পদক্ষেপগুলি ব্যবহার করা হয়

ধাপ 1: সার্কিটের লোড প্রতিরোধের সরান।

ধাপ ২: ওপেন-সার্কিট লোড টার্মিনালগুলির মাধ্যমে উত্স নেটওয়ার্কের থেভেনিনের প্রতিরোধের (আরটিএইচ) সন্ধান করুন।

ধাপ 3: সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য অনুসারে, আরটিএইচ হল নেটওয়ার্কের লোড প্রতিরোধের, অর্থাত্, আরএল = আরটিএইচ যা সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফারকে অনুমতি দেয়।

পদক্ষেপ 4: সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার নীচের সমীকরণ দ্বারা গণনা করা হয়

(Pmax) = ভি 2 টিএইচ / 4 আরটিএইচ

সমাধান সহ সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য উদাহরণ

নীচের সার্কিটের জন্য আরএল মানটি সন্ধান করুন যে পাওয়ারটিও সর্বোচ্চ, সর্বোচ্চ বিদ্যুৎ স্থানান্তরের উপপাদ্যটি ব্যবহার করে আরএল এর মাধ্যমে সর্বাধিক শক্তি সন্ধান করুন।

আরএল মান সন্ধান করা হচ্ছে

সমাধান:

এই উপপাদ্য অনুসারে, যখন লোডের মাধ্যমে শক্তি সর্বাধিক হয়, তখন প্রতিরোধেরটি আরএলকে অপসারণের পরে দুটি প্রান্তের মধ্যে সমান প্রতিরোধের সমান।

সুতরাং, লোড প্রতিরোধের (আরএল) আবিষ্কারের জন্য, আমাদের সমতুল্য প্রতিরোধের আবিষ্কার করতে হবে:

সুতরাং,

এখন, আরএল-লোড প্রতিরোধের মাধ্যমে সর্বাধিক শক্তি আবিষ্কার করার জন্য, আমাদের ভিওসি সার্কিটগুলির মধ্যে ভোল্টেজের মানটি আবিষ্কার করতে হবে।

উপরের সার্কিটের জন্য, জাল বিশ্লেষণ প্রয়োগ করুন। আমরা পেতে পারি:

লুপ -১ এর জন্য কেভিএল প্রয়োগ করুন:

6-6I1-8I1 + 8I2 = 0

-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)

লুপ -২ এর জন্য কেভিএল প্রয়োগ করুন:

-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0

8I1-25I2 = 0 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)

উপরোক্ত দুটি সমীকরণ সমাধান করে, আমরা পেয়েছি

আই 1 = 0.524 এ

আই 2 = 0.167 এ

এখন, Vo.c সার্কিট থেকে

VA-5I2- VB = 0

Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v

সুতরাং, লোড প্রতিরোধের (আরএল) মাধ্যমে সর্বাধিক শক্তি

পি সর্বোচ্চ = ভি_ওসি^দুই/ 4 আর_এল= (0.835 x 0.835) / 4 x 3.77 = 0.046 ওয়াট

নীচের সার্কিটের আরএল-লোড রেজিস্টারে স্থানান্তরিত হতে পারে এমন সর্বোচ্চ শক্তি আবিষ্কার করুন।

আরএল সর্বোচ্চ শক্তি

সমাধান:

উপরের সার্কিটটিতে থেভেনিনের উপপাদ্য প্রয়োগ করুন,

এখানে, থেভেনিনের ভোল্টেজ (Vth) = (200/3) এবং থেভেনিনের প্রতিরোধের (Rth) = (40/3) Ω

থেভেনিনের সমতুল্য সার্কিটের সাথে প্রদত্ত সার্কিটের টার্মিনাল এ এবং বি এর বাম পাশের সার্কিটের ভগ্নাংশটি প্রতিস্থাপন করুন। মাধ্যমিক সার্কিট ডায়াগ্রামটি নীচে দেখানো হয়েছে।

আমরা নীচের সূত্রটি ব্যবহার করে লোড প্রতিরোধক, আরএলকে সরবরাহ করা হবে এমন সর্বোচ্চ শক্তি খুঁজে পেতে পারি।

পিএল, সর্বোচ্চ = ভি 2 টিএইচ / 4 আরটিএইচ

উপরের সূত্রে VTh = (200/3) ভি এবং আরটিএইচ = (40/3) st প্রতিস্থাপন করুন।

পিএল, সর্বোচ্চ = (200/3)^দুই/ 4 (40/3) = 250/3 ওয়াট

অতএব, প্রদত্ত সার্কিটের লোড রোধকারী আরএলকে সর্বাধিক শক্তি সরবরাহ করা হবে তা 250/3 ডাব্লু।

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদনের অ্যাপ্লিকেশন

এর উপপাদ্য সর্বাধিক শক্তি স্থানান্তর সরবরাহ থেকে সর্বাধিক পাওয়ার এবং সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার রাষ্ট্রের অধীনে সর্বাধিক পাওয়ার প্রাপ্ত লোড প্রতিরোধের মান নির্ধারণ করতে বিভিন্নভাবে প্রযোজ্য হতে পারে। নীচে সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদনের কয়েকটি অ্যাপ্লিকেশন দেওয়া হল:

1. এই উপপাদ্যটি সর্বদা একটি যোগাযোগ ব্যবস্থায় চাওয়া হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি সম্প্রদায় ঠিকানা ব্যবস্থায়, পরিবর্ধক (উত্স প্রতিরোধের) এর সমতুল্য স্পিকার (লোড প্রতিরোধের) তৈরি করে সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তরের জন্য সার্কিটটি সংযুক্ত হয়ে যায়। যখন লোড এবং উত্স মিলিত হয় তখন এর সমান প্রতিরোধের থাকে।
2. অটোমোবাইল ইঞ্জিনগুলিতে, অটোমোবাইলের মোটর স্টার্টারে স্থানান্তরিত শক্তি মোটর এবং ব্যাটারিগুলির অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের কার্যকর প্রতিরোধের উপর নির্ভর করবে। যখন দুটি প্রতিরোধের সমতুল্য হয়, তখন ইঞ্জিনটি সক্রিয় করার জন্য সর্বাধিক শক্তি মোটরে সঞ্চারিত হবে।

এটি সর্বাধিক পাওয়ার উপপাদ্য সম্পর্কে about উপরের তথ্য থেকে, শেষ পর্যন্ত, আমরা এই উপপাদ্যটি প্রায়শই এই আশ্বাসে ব্যবহার করা হয় যে সর্বোচ্চ শক্তি পাওয়ার উত্স থেকে লোডে স্থানান্তরিত হতে পারে। আপনার জন্য এখানে একটি প্রশ্ন, সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদনের সুবিধা কী?