ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য: কাজ, উদাহরণ এবং এর প্রয়োগ

নেটওয়ার্ক তত্ত্বে, এটির একটি শাখায় প্রতিবন্ধকতার মধ্যে পরিবর্তনের প্রভাব অধ্যয়ন করা বা জানা খুবই তাৎপর্যপূর্ণ। সুতরাং এটি সার্কিট বা নেটওয়ার্কের সংশ্লিষ্ট স্রোত এবং ভোল্টেজকে প্রভাবিত করবে। তাই ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য নেটওয়ার্কের মধ্যে পরিবর্তন জানতে ব্যবহার করা হয়। এই নেটওয়ার্ক উপপাদ্য সহজভাবে ওহমের সূত্র ধারণার উপর কাজ করে যা বলে যে, যখনই রোধ জুড়ে বিদ্যুৎ সরবরাহ করা হয়, তখন কিছু পরিমাণ ভোল্টেজ রোধ জুড়ে নেমে যাবে। তাই এই ভোল্টেজ ড্রপ ভোল্টেজের উৎসকে প্রতিহত করবে। এইভাবে, আমরা ভোল্টেজ উৎসের বিপরীতে বিপরীত পোলারিটিতে একটি অতিরিক্ত ভোল্টেজের উত্স সংযুক্ত করি এবং মাত্রাটি ভোল্টেজ ড্রপের সমতুল্য। এই নিবন্ধটি একটি ওভারভিউ আলোচনা ক্ষতিপূরণ তত্ত্ব - অ্যাপ্লিকেশনগুলির সাথে কাজ করা।

ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য কি?

নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণে ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে; একটি নেটওয়ার্কে, যেকোনো প্রতিরোধ একটি ভোল্টেজ উত্স দিয়ে প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে যাতে শূন্য অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ এবং প্রতিস্থাপিত প্রতিরোধের জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপের সমতুল্য একটি ভোল্টেজ রয়েছে কারণ এটি জুড়ে প্রবাহিত কারেন্ট রয়েছে।

চলুন ধরে নেওয়া যাক সেই 'R' জুড়ে বর্তমান 'I'-এর প্রবাহ প্রতিরোধক & ভোল্টেজ ড্রপ হয় কারণ রোধ জুড়ে কারেন্ট প্রবাহ হয় (V = I.R)। ক্ষতিপূরণ উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে, এই প্রতিরোধকটি একটি ভোল্টেজ উত্সের মাধ্যমে প্রতিস্থাপিত হয় যা ভোল্টেজ উৎপন্ন করে এবং যা নেটওয়ার্ক ভোল্টেজের দিক বা বর্তমান দিকের বিপরীতে পরিচালিত হবে।

ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য সমাধান সমস্যা

ক্ষতিপূরণ উপপাদ্যের উদাহরণ সমস্যাগুলি নীচে দেওয়া হল।

উদাহরণ 1:

নিম্নলিখিত সার্কিট জন্য

1)। রেজিস্ট্যান্স 4Ω হলে পুরো AB শাখা জুড়ে বর্তমান প্রবাহ খুঁজুন।
2)। 9Ω এর সাথে প্রতিরোধ 3Ω পরিবর্তিত হলে ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য সহ সমগ্র AB শাখা জুড়ে তড়িৎ প্রবাহ খুঁজুন।
3)। ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য যাচাই করুন।

সমাধান:

উপরের সার্কিটে যেমন দেখানো হয়েছে, দুটি প্রতিরোধক যেমন 3Ω এবং 6Ω সমান্তরালভাবে সংযুক্ত, এবং এছাড়াও এই সমান্তরাল সংমিশ্রণটি কেবল সিরিজের 3Ω রোধের সাথে সংযুক্ত থাকে, তাহলে সমান রোধ হবে;

Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω।

উপর ভিত্তি করে ওম এর আইন ;

8 = আমি (5)
আমি = 8 ÷ 5
I = 1.6 A

এখন, আমাদের AB শাখা জুড়ে কারেন্টের প্রবাহ খুঁজে বের করতে হবে। এইভাবে, বর্তমান বিভাজকের নিয়মের উপর ভিত্তি করে;

I' = 1.6 (6)/6+3 => 9.6/9 = 1.06A

2)। এখন আমাদের একটি 9Ω রোধের সাথে 3Ω প্রতিরোধক পরিবর্তন করতে হবে। ক্ষতিপূরণ উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে, আমাদের 9Ω প্রতিরোধকের সাথে সিরিজের মধ্যে একটি নতুন ভোল্টেজ উত্স অন্তর্ভুক্ত করা উচিত এবং ভোল্টেজ উত্সের মানটি হল;

ভিসি = I' ΔZ

কোথায়,

ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω & I’ = 1.06 A।

VC = (1.06) x 6 Ω = 6.36V

VC = 6.36V

পরিবর্তিত সার্কিট চিত্রটি নীচে দেখানো হয়েছে।

এখন আমাদের সমতুল্য প্রতিরোধের সন্ধান করতে হবে। সুতরাং, 3Ω &6Ω এর মতো প্রতিরোধকগুলি কেবল সমান্তরালভাবে সংযুক্ত। এর পরে এই সমান্তরাল সংমিশ্রণটি কেবল একটি 9Ω রোধ দ্বারা সিরিজে সংযুক্ত থাকে।

অনুরোধ = 3||6+9

অনুরোধ = (3×6||3+6) +9

অনুরোধ = (18||9) +9

অনুরোধ = (2) +9

Req = 11ohms

ওহমের সূত্রের উপর ভিত্তি করে;

V = ΔI x R

6.36 = ΔI (11)

I = 6.36 11

ΔI = 0.578 A

এইভাবে, ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য উপর ভিত্তি করে; বর্তমানের মধ্যে পরিবর্তন হল 0.578 A।

3)। এখন আমাদের একটি 9Ω রোধ সহ নিম্নলিখিত সার্কিটে তড়িৎ প্রবাহ গণনা করে ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য প্রমাণ করতে হবে। সুতরাং, পরিবর্তিত সার্কিটটি নীচে দেওয়া হল। এখানে, 9Ω এবং 6Ω এর মতো রোধ সমান্তরালভাবে সংযুক্ত এবং এই সংমিশ্রণটি কেবল 3Ω রোধ দ্বারা সিরিজে সংযুক্ত।

REq = 9 | | 6 + 3

REq = (6×9 | 6 + 9) + 3

REq = (54 | 15) + 3

REq = 45+54/15 => 99/15 => 6.66ohms

উপরের সার্কিট থেকে

8 = আমি (6.66)

I = 8 ÷ 6.66

I = 1.20A

বর্তমান বিভাজক নিয়মের উপর ভিত্তি করে;

I’’ = 1.20 (6)/6+9

I'' = 1.20 (6)/6+9 =>7.2/15 =>0.48A

ΔI = আমি' - আমি'

ΔI = 1.06-0.48 = 0.578A

অতএব, ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য প্রমাণিত হয় যে বর্তমানের মধ্যে পরিবর্তনটি উপপাদ্য থেকে গণনা করা হয় যা প্রকৃত সার্কিট থেকে পরিমাপ করা কারেন্টের মধ্যে পরিবর্তনের অনুরূপ।

উদাহরণ 2:

নিম্নলিখিত সার্কিট A & B এর দুটি টার্মিনালের রেজিস্ট্যান্স মান 5ohms এ পরিবর্তিত হয় তাহলে ক্ষতিপূরণ ভোল্টেজ কত?

উপরের সার্কিটের জন্য, প্রথমে আমাদের কেভিএল প্রয়োগ করতে হবে

-8+1i+3i = 0

4i = 8 => I = 8/4

I = 2A

ΔR = 5Ω – 3Ω

ΔR = 2Ω

ক্ষতিপূরণ ভোল্টেজ হয়

ভিসি = আমি [ΔR]

ভিসি = 2×2

Vc = 4V

এসি সার্কিটে ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য

নিম্নোক্ত AC সার্কিটের মধ্যে বর্তমান প্রবাহের পরিবর্তন খুঁজুন যদি একটি 3 ohms রোধকে 7ohms রোধের মাধ্যমে ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য দিয়ে প্রতিস্থাপিত করা হয় এবং এই উপপাদ্যটিও প্রমাণ করুন।

উপরের সার্কিটে শুধুমাত্র প্রতিরোধকের পাশাপাশি পৃথক কারেন্ট সোর্স রয়েছে। সুতরাং, আমরা উপরের সার্কিটে এই উপপাদ্যটি প্রয়োগ করতে পারি। তাই এই সার্কিট একটি বর্তমান উৎসের মাধ্যমে সরবরাহ করা হয়। তাই এখন আমাদের 3Ω রোধকের সাহায্যে শাখা জুড়ে তড়িৎ প্রবাহ খুঁজে বের করতে হবে কেভিএল বা কেসিএল . যদিও, বর্তমান বিভাজক নিয়ম ব্যবহার করে কারেন্টের এই প্রবাহ সহজেই পাওয়া যায়।

সুতরাং, বর্তমান বিভাজক নিয়মের উপর ভিত্তি করে;

I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5.6A।

একটি 3ohms রোধ সহ প্রকৃত সার্কিটে, সেই শাখা জুড়ে তড়িৎ প্রবাহ 7A। তাই আমাদের এই 3ohm রোধকে 7ohm দিয়ে পরিবর্তন করতে হবে। এই পরিবর্তনের কারণে, সেই শাখা জুড়ে স্রোতের প্রবাহও পরিবর্তিত হবে। তাই এখন আমরা ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য দিয়ে এই বর্তমান পরিবর্তন খুঁজে পেতে পারি।

এর জন্য, আমাদের নেটওয়ার্কের মধ্যে উপলব্ধ সমস্ত স্বাধীন উত্সগুলিকে সরিয়ে কেবল বর্তমান উত্সটি খোলা-সার্কিট করে এবং ভোল্টেজের উত্সকে শর্ট-সার্কিট করে একটি ক্ষতিপূরণ নেটওয়ার্ক ডিজাইন করতে হবে। এই সার্কিটে, আমাদের শুধুমাত্র একটি একক কারেন্ট সোর্স আছে যা একটি আদর্শ কারেন্ট সোর্স। সুতরাং, আমাদের ভিতরের প্রতিরোধকে অন্তর্ভুক্ত করার দরকার নেই। এই সার্কিটের জন্য, পরবর্তী পরিবর্তন আমাদের করতে হবে একটি অতিরিক্ত ভোল্টেজ উৎস অন্তর্ভুক্ত করা। তাই এই ভোল্টেজ মান হল;

CV = I ΔZ => 7 × (7 – 3)

CV = 7 × 4 => 28 V

এখন একটি ভোল্টেজ উত্স সহ ক্ষতিপূরণ সার্কিট নীচে দেখানো হয়েছে।

এই সার্কিটে শুধুমাত্র একটি লুপ রয়েছে যেখানে 7Ω শাখা জুড়ে কারেন্ট সাপ্লাই আমাদের কারেন্ট পরিবর্তনের প্রবাহ প্রদান করবে অর্থাৎ (∆I)।

ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A

এই উপপাদ্যটি প্রমাণ করার জন্য, নীচের সার্কিটে দেখানো হিসাবে একটি 7Ω প্রতিরোধকের সংযোগ করে সার্কিটের মধ্যে তড়িৎ প্রবাহ খুঁজে বের করতে হবে।

আমি” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)

আমি” = 56 ÷ 14

I” = 4 A

এখন বর্তমান বিভাজক নিয়ম প্রয়োগ করুন;

কারেন্টের পরিবর্তন খুঁজে পেতে, আমাদের মূল নেটওয়ার্কের মধ্য দিয়ে যাওয়া কারেন্ট থেকে এই কারেন্ট বিয়োগ করতে হবে।

ΔI = আমি - আমি'

ΔI = 7 – 4 => 3 A

অতএব, ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য প্রমাণিত হয়.

কেন আমরা একটি ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য প্রয়োজন?

• ক্ষতিপূরণ উপপাদ্যটি খুবই কার্যকর কারণ এটি নেটওয়ার্কের মধ্যে পরিবর্তন সংক্রান্ত তথ্য প্রদান করে। এই নেটওয়ার্ক উপপাদ্যটি আমাদেরকে নেটওয়ার্কের যেকোনো শাখার মধ্যে সঠিক বর্তমান মানগুলি খুঁজে বের করার অনুমতি দেয় একবার নেটওয়ার্কটি একটি একক ধাপে কোনো নির্দিষ্ট পরিবর্তনে সরাসরি প্রতিস্থাপিত হয়।
• এই উপপাদ্যটি ব্যবহার করে আমরা একটি নেটওয়ার্কের উপাদানগুলির মধ্যে মিনিট পরিবর্তনের আনুমানিক প্রভাব পেতে পারি।

সুবিধাদি

দ্য ক্ষতিপূরণ তত্ত্বের সুবিধা নিম্নলিখিত অন্তর্ভুক্ত.

• ক্ষতিপূরণ উপপাদ্য নেটওয়ার্কের মধ্যে পরিবর্তন সংক্রান্ত তথ্য প্রদান করে।
• এই তত্ত্বটি ওহমের আইনের মৌলিক ধারণার উপর কাজ করে।
• এটি সার্কিটের মধ্যে প্রতিরোধের মান সামঞ্জস্য করার পরে ভোল্টেজ বা কারেন্টের মধ্যে পরিবর্তনগুলি আবিষ্কার করতে সহায়তা করে।

অ্যাপ্লিকেশন

দ্য ক্ষতিপূরণ তত্ত্বের প্রয়োগ নিম্নলিখিত অন্তর্ভুক্ত.

• এই উপপাদ্যটি প্রায়শই বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্ক উপাদানগুলির মধ্যে আনুমানিক ছোট পরিবর্তনের প্রভাব পেতে ব্যবহৃত হয়।
• বিশেষ করে ব্রিজ নেটওয়ার্কের সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণের জন্য এটি খুবই কার্যকর।
• এই উপপাদ্যটি নেটওয়ার্কগুলি বিশ্লেষণ করতে ব্যবহৃত হয় যেখানে শাখা উপাদানগুলির মানগুলি পরিবর্তিত হয় এবং এই জাতীয় মানগুলির উপর সহনশীলতার প্রভাব অধ্যয়নের জন্যও।
• এটি আপনাকে যেকোন নেটওয়ার্ক শাখার মধ্যে সঠিক বর্তমান মান নির্ধারণ করতে দেয় একবার নেটওয়ার্ক সরাসরি একটি একক ধাপের মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট পরিবর্তনে প্রতিস্থাপিত হয়।
• এই উপপাদ্যটি নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণের মধ্যে সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য উপপাদ্য যা বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্কের সংবেদনশীলতা গণনা করতে এবং বৈদ্যুতিক নেটওয়ার্ক এবং সেতুগুলি সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়।

সুতরাং, এটি একটি ক্ষতিপূরণ একটি ওভারভিউ নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণে উপপাদ্য - উদাহরণ সমস্যা এবং তাদের অ্যাপ্লিকেশন। সুতরাং এই নেটওয়ার্ক উপপাদ্যে, যেকোন সার্কিটের রেজিস্ট্যান্স একটি ভোল্টেজ সোর্স দ্বারা পরিবর্তিত হতে পারে, একই রকম ভোল্টেজ থাকার সময় যখন পরিবর্তিত রেজিস্ট্যান্স জুড়ে ভোল্টেজ কমে যায়। এখানে আপনার জন্য একটি প্রশ্ন, কি সুপারপজিশন উপপাদ্য ?