দশমিক থেকে হেক্সা এবং হেক্সা থেকে দশমিক রূপান্তর উদাহরণ সহ

অবজেক্টস গণনা করা, গণনা করা ইত্যাদি… আমরা সংখ্যা ব্যবহার করি। কয়েক শতাব্দী ধরে, বিভিন্ন সংস্কৃতি বিভিন্ন উপস্থাপনা এবং সংখ্যার পদ্ধতি ব্যবহার করে। লোকেরা আঙ্গুলগুলি ব্যবহার করে সংখ্যা গণনা শুরু করে। তবে এই পদ্ধতিটি অকার্যকর ছিল যেখানে বড় গণনা করতে হয়। অবস্থানিক সংখ্যা পদ্ধতি এবং গণনার জন্য শূন্যের ব্যবহারের ধারণাটি প্রথম থেকে চতুর্থ শতাব্দীর হিন্দু পুঁথি থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। সংখ্যার উপস্থাপনের জন্য আমরা আজ যে চিহ্নগুলি ব্যবহার করি তা ভারতীয় গণিতবিদদের দ্বারা উদ্ভাবিত হিন্দু-আরবি পদ্ধতি থেকেই উদ্ভূত। এটি একটি দশমিক সংখ্যার সিস্টেম। পরে বাইনারি সিস্টেম, হেক্সাডেসিমাল সিস্টেম, অক্টাল সিস্টেম ইত্যাদি চালু হয়েছিল are এই নিবন্ধে, আসুন আমরা ডেক্সিমাল থেকে হেক্সা এবং উপ-পদ্য রূপান্তর জানি।

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি কী?

এটি পূর্ণসংখ্যা এবং অ-পূর্ণসংখ্যা উপস্থাপনের জন্য ব্যবহৃত একটি স্ট্যান্ডার্ড সংখ্যায়ন সিস্টেম। এটি হিন্দু-আরবি সংখ্যা পদ্ধতি থেকে উদ্ভূত। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রতিনিধিত্বকারী সংখ্যার জন্য 10 টি প্রতীক ব্যবহার করা হয়। এগুলি 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9।

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে যেমন পূর্ণসংখ্যা, অ-পূর্ণসংখ্যা, ভগ্নাংশ, আসল সংখ্যা ইত্যাদি easily সহজেই উপস্থাপন করা যায়। এটি বেস -10 পজিশনাল সংখ্যা হিসাবেও পরিচিত কারণ 10 এর শক্তিগুলি বিভিন্ন স্থান-মানগুলিতে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

অ-নেতিবাচক সংখ্যার উপস্থাপনের জন্য, সংখ্যার আগে বিয়োগ চিহ্নটি ব্যবহার করা হয় - - ‘। ভগ্নাংশের সংখ্যা উপস্থাপনের জন্য দশমিক বিভাজক হিসাবে একটি বিন্দু ব্যবহৃত হয় ’’ দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিও অসীম অনুক্রমকে প্রতিনিধিত্ব করতে পারে, দশমিককে সমাপ্ত করে, দশমিককে পুনরাবৃত্তি করে ইত্যাদি ..

দশমিক সংখ্যা সিস্টেমের ব্যবহার

এর সরলতার জন্য, দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি আজ সংখ্যার উপস্থাপনের জন্য স্ট্যান্ডার্ড সিস্টেম হিসাবে অভিযোজিত। এই সংখ্যায়ন সিস্টেমটি ব্যবহার করে অনেক বীজগণিত গণনা সহজেই সমাধান করা যায়। পাটিগণিত গণনা করার জন্যও এই সিস্টেমটি খুব সহায়ক। এটি অসীম সংখ্যা এবং ভগ্নাংশ উপস্থাপনের সেরা উপায় দেয় gives

হেক্সাডেসিমাল নাম্বারিং সিস্টেম কী?

হেক্সা শব্দটি একটি গ্রীক শব্দ, যার অর্থ ছয়টি। হেক্সাডেসিমাল নাম্বারিং সিস্টেমটি একটি অবস্থানগত নম্বরিং সিস্টেম যা সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য 16 টি প্রতীক ব্যবহার করে। এগুলি 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, এ বি, সি, ডি, ই, এফ হয়। বর্ণমালা এ-এফ দশ থেকে পনেরো পর্যন্ত সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয়।

বাইনারি আকারে উপস্থাপন করা হলে, প্রতিটি হেক্সাডেসিমাল চারটি বাইনারি বিট ব্যবহার করে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি হ'ল একটি বেস -16 পজিশনাল সিস্টেম কারণ এটি সংখ্যার মান গণনা করার জন্য 16 এর শক্তি ব্যবহার করে। হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হিসাবে চিহ্নিত করার জন্য একটি সংখ্যার আগে '0 এক্স' উপসর্গ ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, ‘25’ একটি দশমিক সংখ্যা যেখানে’0X25 a হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা।

হেক্সাডেসিমাল নাম্বারিং সিস্টেমের ব্যবহার

হেক্সাডেসিমাল নম্বরটি কম্পিউটার প্রোগ্রামার এবং ডিজাইনারদের দ্বারা অত্যন্ত পছন্দ করা হয় preferred সংখ্যার এই সিস্টেমটি বৃহত সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে কম্পিউটার প্রোগ্রামিংয়ে ব্যবহৃত হয়। এটি বিশাল সংখ্যার একটি মানব-বান্ধব উপস্থাপনাও সরবরাহ করে যাতে এটি ব্যাখ্যা করা সহজ হয়। এই সিস্টেমটি কম্পিউটার প্রোগ্রামিংয়ে নেতিবাচক সংখ্যা এবং ভাসমান পয়েন্ট উপস্থাপনের জন্যও ব্যবহৃত হয়। আধুনিক ইলেকট্রনিক্স নির্দেশ নির্দেশগুলির জন্য হেক্সাডেসিমাল উপস্থাপনা ব্যবহার করে। প্রাথমিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি সরাসরি হেক্সাডেসিমালগুলিতে করা যেতে পারে। এই সিস্টেম গণনার ক্ষেত্রে দশমিক এবং ক্ষতচিহ্নগুলিও উপস্থাপন করতে পারে।

দশমিক থেকে হেক্সা রূপান্তর পদ্ধতি

আমাদের দিন-দিন গণনার জন্য, দশমিক সংখ্যা সংখ্যা উপস্থাপনের জন্য ব্যবহৃত হয়। তবে কম্পিউটার সিস্টেম এবং ইলেকট্রনিক্স নির্দেশাবলীর জন্য বাইনারি এবং হেক্সাডেসিমাল নম্বর ব্যবহার করে। সুতরাং, দশমিক এবং হেক্সাডেসিমাল সিস্টেমগুলির মধ্যে সম্পর্কটি জানা দরকার।

দশমিক থেকে হেক্সা রূপান্তরকরণের জন্য, কয়েকটি পদক্ষেপ অনুসরণ করতে হবে। প্রাথমিকভাবে, দশমিক সংখ্যাটি 16 দিয়ে বিভক্ত করতে হবে Its এর ভাগফলটি নীচে লেখা আছে এবং বাকীটি উল্লিখিত হবে। এই অবশিষ্টটি হেক্সাডেসিমাল উপস্থাপনের জন্য ব্যবহৃত হবে। এখন, আবার ভাগফলটি 16 দিয়ে ভাগ করুন এবং উপরের প্রক্রিয়াটি অনুসরণ করুন। ভাগফলটি শূন্য না হওয়া পর্যন্ত এই বিভাগটি চালিয়ে যান। যদি প্রাপ্ত অবশিষ্ট মানগুলি 10, 11, 12, 13, 14, 15 এর মধ্যে যথাক্রমে এ, বি, সি, ডি, ই, এফ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে। এখন নীচের অংশ থেকে বাকীটি লিখুন। এখন প্রাপ্ত সংখ্যা ক্রমটি দেওয়া দশমিক সংখ্যার হেক্সাডেসিমাল উপস্থাপনা হবে।

দশমিক থেকে হেক্সা রূপান্তর উদাহরণ

দশমিক সংখ্যার হেক্সাডেসিমালে রূপান্তরটি উপরে বর্ণিত হয়েছে। আসুন দশমিক সংখ্যা 2545 কে হেক্সাডেসিমালে রূপান্তর করে একটি উদাহরণ দেখি।

পদক্ষেপ 1: 16 দিয়ে সংখ্যা ভাগ করুন এবং এর ভাগফল এবং বাকীটি নোট করুন।

পদক্ষেপ 2: ভাগফলটি শূন্য না হওয়া পর্যন্ত উপরের পদক্ষেপটি পুনরাবৃত্তি করুন।

স্টিপি 3: 9 টিরও বেশি অবশিষ্টের জন্য, তাদের হেক্সাডেসিমাল প্রতীক দিয়ে উপস্থাপন করুন।

পদক্ষেপ 4: হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা গঠনের জন্য নীচের অংশ থেকে বাকী অংশগুলি নোট করুন।

দশমিক-থেকে-হেক্সা-রূপান্তর-উদাহরণ

হেক্সা থেকে দশমিক রূপান্তর পদ্ধতি

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যার ব্যাখ্যার জন্য এবং সেগুলিতে গণনা করতে তাদের দশমিক আকারে রূপান্তর করতে হবে। নীচের সারণিটি হেক্সা-দশমিক অঙ্কগুলি উপস্থাপন করে এবং রূপান্তরের জন্য কার্যকর।

দশমিক-থেকে-হেক্সাডেসিমেল-রূপান্তর-সারণী

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যাকে দশমিক রূপান্তর করার প্রথম ধাপটি রূপান্তর সারণী থেকে হেক্সাডেসিমাল ডিজিটের দশমিক সমতুল্য রচনা করা। তারপরে দশমিক সমতুল্যগুলির প্রত্যেককে অঙ্কের অবস্থানের 16 পাওয়ারের সাথে গুণিত করুন। সমস্ত অঙ্কগুলি গুণ করার পরে সমস্ত গুণক যুক্ত করুন। ফলাফল সংখ্যা হেক্সাডেসিমাল সংখ্যার দশমিক রূপান্তর দেয়।

উদাহরণ সহ হেক্সা থেকে দশমিক রূপান্তর

উপরের মতো দেখানো হয়েছে হেক্সাডেসিমাল থেকে দশমিক রূপান্তর রূপান্তর প্রক্রিয়া। আসুন একটি হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা 253A দশমিক হিসাবে রূপান্তর করুন।

পদক্ষেপ 1: হেক্সাডেসিমাল সংখ্যাগুলির দশমিক সমতুল্য লিখুন।

এ = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 উপরে বর্ণিত রূপান্তর টেবিল থেকে।

পদক্ষেপ 2: তাদের স্থান মানের 16 পাওয়ারের সাথে অঙ্কগুলিকে গুণ করুন।

উদাহরণস্বরূপ, A এর স্থান মান 0 হয়, সুতরাং এটি 16 দিয়ে গুণ করা উচিত⁰, যা 1 সমান হয়। সুতরাং 10 × 1 = 10. একইভাবে, 3 এর স্থানের মান 1, 5 এর স্থানের মান 2, 2 এর স্থানের মান 3. গুণনের পরে সমস্ত গুণককে যুক্ত করুন।

= 2 × 16^ঘ+ 5 × 16^দুই+ 3 × 16^ঘ+ 10 × 16⁰

= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1

= 8192 + 1280 + 48 + 10

= 9530

সুতরাং, প্রদত্ত হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা 253A এর দশমিক রূপান্তরটি 9530।

ডেসিমাল রূপান্তর এবং তদ্বিপরীত থেকে সরাসরি হেক্সাডেসিমালের জন্য অনলাইনে অনেকগুলি সফ্টওয়্যার সরঞ্জাম উপলব্ধ। হার্ডওয়্যার প্রয়োগের জন্য, হেক্সাডেসিমালকে বাইনারি এনকোডার থেকে সংখ্যাটিকে বাইনারি রূপান্তরিত করে যা বাইনারি-দশমিক ব্যবহার করে দশমিক হিসাবে রূপান্তরিত করে ডিকোডার ।

যন্ত্রগুলি মানুষের ভাষা বুঝতে পারে না। তারা কেবল 0 টি এবং 1 টি বুঝতে পারে। মেশিনগুলিকে মানুষের ভাষা বোঝার জন্য এটি যন্ত্রের ভাষায় রূপান্তর করতে হবে। বাইনারি নম্বর, হেক্সাডেসিমাল নম্বর , অ্যাক্টাল নাম্বারিং ইত্যাদি ... মেশিন-ভিত্তিক সংখ্যার ফর্ম্যাট। প্রোগ্রামিংয়ের জন্য ব্যবহৃত সংখ্যক উপস্থাপনা যাই হোক না কেন, অভ্যন্তরীণভাবে এটি মেশিন দ্বারা ডেটা ব্যাখ্যার জন্য এবং সংরক্ষণের জন্য বাইনারি রূপান্তরিত করা উচিত। হেক্সাডেসিমেল ‘5 ই’ এর দশমিক প্রতিনিধিত্ব কী?